2-1．结空间电荷区边界分别为和，利用导出表达式。给出N区空穴为小注入和大注入两种情况下的表达式。解：在处而（）(此为一般结果)小注入：（）大注入：且所以或2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程。解：净电子电流为处于热平衡时，In＝0，又因为所以，又因为（爱因斯坦关系）所以，从作积分，则2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压作用下，结侧空穴扩散区准费米能级的改变量为。证明：从积分：将代入得2-4．硅突变结二极管的掺杂浓度为：，，在室温下计算：（a）自建电势（b）耗尽层宽度（c）零偏压下的最大内建电场。解：（a）自建电势为（b）耗尽层宽度为(с)零偏压下最大内建电场为2–5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示试推导这些表示式。解：由泊松方程得：积分一次得由边界条件所以再积分一次得令得：，于是再由电势的连续性，当x＝0时，：所以再由得故将代入上式，得2–6．推导出线性缓变结的下列表示式：（a）电场（b）电势分布（c）耗尽层宽度（d）自建电势。解：在线性缓变结中，耗尽层内空间电荷分布可表示为Nd-Na＝axa为杂质浓度斜率设由泊松方程得积分为当时=0，即所以且对式再积分一次得因为当时，当时，故2-7．推导出结（常称为高低结）内建电势表达式。解：结中两边掺杂浓度不同（），于是区中电子向区扩散，在结附近区形成,区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷，热平衡时：令则即空间电荷区两侧电势差。2-8．（a）绘出图2-6a中的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗尽层的宽度和的关系曲线与单边突变结的情况相符。（b）对于的情况，重复（a）并证明这样的结在小的行为像线性结，在大时像突变结。2-9．对于图2-6（b）的情况，重复习题2-8。2–10．（a）结的空穴注射效率定义为在处的，证明此效率可写成（b）在实际的二极管中怎样才能使接近1。证明（a）：而，所以（b）则因为，而，，所以即所以，即，即受主杂质浓度远大与施主杂质浓度。2-11．长结二极管处于反偏压状态，求：（1）解扩散方程求少子分布和，并画出它们的分布示意图。（2）计算扩散区内少子贮存电荷。（3）证明反向电流为结扩散区内的载流子产生电流。解：（1）其解为（1）边界条件：有将代入（1）：（2）此即少子空穴分布。类似地求得（2）少子贮存电荷这是N区少子空穴扩散区内的贮存电荷，说明贮存电荷是负的，这是反向PN结少子抽取的现象。同理可求得。说明贮存电荷是正的（电子被抽取，出现正的电离施主）。（3）假设贮存电荷均匀分布在长为的扩散区内，则X0nxXXXXX在空穴扩散区，复合率在电子扩散区，复合率，可见，则空穴扩散区内少子产生率为，电子扩散区内少子产生率为。与反向电流对比：可见，PN结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。2-12．若结边界条件为处，处。其中和分别与与具有相同的数量级，求、以及、的表达式。解：(2),(3)分别代入(1)得：从中解出：（4）（5）将（4）（5）代入（1）：（6）（6）式即为N侧空穴分布。类似的，讨论：(1)即长PN结：，分子分母第二项近似为0（此即长PN结中少子分布）即短PN结：若取（坐标原点），则对的讨论类似有（取）对于短二极管：（取）（取）2–13．在结二极管中，N区的宽度远小于Lp,用（S为表面复合速度）作为N侧末端的少数载流子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分布。絵出在S＝0和S＝时N侧少数载流子的分布形状。解：连续方程，由边界条件,得,由上述条件可得所以讨论S=0：x=0,X=2-14．推导公式（2-72）和（2-73）。2–15．把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为以及。二极管的面积为100平方密尔。（a）求在和时的二极管的电容。（b）计算用此变容二极管及的储能电路的共振频率。（注：（密耳）为长度单位，（英寸））解：(a)因为所以(1平方密尔＝）VR=1V当VR=5V时(b)当谐振频率和控制电压有线性关系时:当VR=1V，当VR=5V,2-16．用二极管恢复法测量二极管空穴寿命。（a）对于和，在具有上升时间的示波器上测得，求。（b）若（a）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有上升时间较慢的示...
