间接测量不确定度评定[3]P36内容：讨论直接测量误差以何种形式传递给被测量的误差，这是误差传递需解决的问题。计算方法：间接测量实验标准差传递的一般公式如下：1222212.....m12(,,.....)mxxxmfffSySSSxxx∂∂∂=+++∂∂∂yfxxx=[例]欲测圆柱体体积,是直接测量圆柱体的直径D和高度H而通过函数关系V=πD2H/4计算而得.今分别测量D和H各5次,数据列入下表,试求圆柱体的体积及标准差(概率95%)N(次)12345D(厘米)9.810.010.19.910.2H(厘米)1039997101100解：对某个量进行了多次测量,在没有特别指第几次测量结果如何,一般都是用算术平均值来表达测量结果,它的偏差也应是算术平均值的标准偏差,因此对该题在求圆柱体体积时,应用直径的平均值和高度的平均值.计算步骤如下:(1)计算DH和的算术平均值DH=10cm=100cm(2)计算DH和算术平均值的标准差0.1580.07072.236DDsn===s2.2361HHSS===2.236n(3)计算圆柱体体积22310100785444HcmVDππ==××=(4)根据标准差传递公式计算体积的标准差2222()()vDHVVSSSDH∂∂=+∂∂22222(2)()4412333.346168.53136.02HDHDSDSππ=+=+=(5)计算相对偏差0.07070.707%10Dρ==1ρ1%100H==2222422(0.707%)(1%)1.732%ρρρ=+=×+=VDH(6)计算绝对偏差78540.01732136.02VVSVρ==×=批注[h1]:另外方法(7)概率95%对应的置信系数C=1.96,因此1.96136.02266.6CσΔ=±=±×=±(8)最后计算体积为V=7854±266.6cm3从以上计算过程可知,对这种函数关系标准偏差的传递,先计算相对偏差,然后再计算绝对偏差比直接计算绝对偏差简单.
