基于动态加权方法的水质综合评价模型VIP免费

中国运筹学会第八届学术交流会论文集广东深期I，2006年6月30日一7月2日版权所有@2006ORSC·第649-654页基于动态加权方法的水质综合评价模型韩中庚+解放军信息工程大学信．忽z-,It学院，郑州450002摘要本文首先介绍了动态加权综合评价方法的一般原理，重点阐述了动态加权函数的设定和综合评价模裂的构建方法，并说明了方法的应用条件和范围．然后利用这种方法研究解决T2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：长汀水质的评价问题，进一步说明了动态加权综合评价方法的科学性和合理性．关键词动态加权；综合评价；变权函数；Borda数；长江水质的评价1问题的提出·2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的评价和预测”问题11】的第一部份给出了17个观测站(城市)的最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的最主要的四项指标：溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)、氨氮(NH3-N)和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价．根据国标(GB3838—2002)的规定，关于地表水的水质可分为I类、II类、Ⅲ类、Ⅳ类、V类、劣V类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值(区间)，只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水在污染物的含量上也有一定的差别．在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指标值不同类别的水“质的差异”和同类别水指标的“量的差异”，在此简称为“质差”和“量差”．因此，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。在这里先就一般问题来研究。现设有礼个被评价对象(或系统)，分别记为S。，岛，⋯，晶∽>1)，每个系统都有m属性(或评价指标)，分别记为z。，z2，⋯，。。(m>1)，对于每一个属性Xi都可以分为K个等级，记为p1，P2，⋯，PK(K≥1)．而对于每一个等级Pk都包含一个区问范围，记为陋譬’，6譬’)，且-。k(i)<69’(i=1，2，⋯，仇；后=1，2，⋯，K)，即当属性以∈【o∥，69’)时，则属性戤属于第七类m(1≤k≤K)．也就是对于每一个属性而言，既有不同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异．对于这种既有“质差”，又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是不合理的，然而合理有效的方法是动态加权综合评价方法．’电f邮件：zhghan0163．tom曼曼!)_中国运筹学会第八届学术交流会论文集2动态加权综合评价的一般方法根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决问题的过程分三步完成：首先将各评价指标作标准化处理；然后根据各属性的特性构造动态加权函数；最后构建问题的综合评价模型，并做出评价．二2．1评价指标的标准化处理实际中问题的评价指标可能有偏人型的、偏小型的，或中间型的三种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要根据4i同情况分别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准化指标．1)偏大型指标的标准化：如果要对偏大型(即指标值越大越好)的指标z；作标准化处理，首先耍将数据指标作极小化处理，即通过倒数变换。：=去，或z：=舰一兢(舰=?Tlax{xi))实现，然后再作极差变换将其数据标准化，即令班穰(1≤i≤m)，其中m：=min{x：}，肘；=卵z口z{z：)．则觑被化为无最纲的标准化指标，对应的分类区间也随之相应地变化，在这里为了方便仍记为[og’，b窘’)(七=1，2，⋯，K；1≤i≤m)．2)中间型指标的标准化：对于中间型指标，即越靠近某个中问值评价效果越好．如果指标z。是关于均值对称的，则用变换z≥粤型(1≤i≤m)，其中黾={(舰一mt)，mt=min{xt)，舰=71zax{xt)．否则取某一个理想值z{o)∈(mt，舰)，则用变换z净堕芸丑(1≤l≤m)山t可将其指标鼢标准化，相应的分类区问也随之变化，同样仍记为[口g’，69’)(尼=1，2，⋯，K；1≤i≤m)．对于偏小型指标直接作极差变换，即可得到标准化指标和相应的分类区间．另外，在有咣情况下也可以将偏小型指标转化为偏大型指标来处理；根据实际问题，评价指标的无鼙纲标准化方法也可用标准差变换，或功效系数变换等{2】2．2．2动态加权函数的设定考虑到评价指标的“质差”与“量差”，在确定综合评价指标时，...