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1.1命题及其表示法1.下列陈述句中，（）不是命题。A.2013年国庆节是星期天。B.火星上有生物。C.月球距离地球近。D.上海是大城市。2.下列命题中，（）是复合命题。A.江山代有人才出。B.我花开时百花杀。C.春江水暖鸭先知。D.万紫千红总是春。3.下列命题中，（）是原子命题。A.燕子飞回南方，春天来了。B.天才是炼成的，而不是天生的。C.暮春三月，江南草长。D.哥白尼指出地球绕太阳转。4.下列命题中，（）是原子命题。A.王芳与王菲是姐妹。B.王芳与王菲是三好学生。C.王芳与王菲持有驾照。D.王芳与王菲喜欢早睡早起。5.下列命题中，（）是原子命题。A.数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后。B.数学使人精细，逻辑使人善辩。C.较大的偶数都可表示为两个素数的和。D.数学是一种语言，也是一种工具。6.判断一个语句是否为命题，首先看它是否为陈述句，然后再看它是否具有唯一的真值。1.C2.B3.D4.A5.C6.陈述句，真值1.2命题联结词1.命题“如果我休假，我将去美丽的黄山旅游。”的否定可表示为2.命题“每个学生都要考试。”的否定可表示为3.命题“1既不是素数也不是合数。”的否定可表示为4.命题“如果我是你，那么太阳从西边出。”的真值为5.命题“如果时间倒流，那么我们将长生不老。”的真值为6.命题“2是偶数或3是奇数。”的否定可表示为（）。A.2不是偶数或3不是奇数。B.2不是偶数且3不是奇数。C.2不是偶数或3是奇数。D.2不是偶数且3是奇数。7.设P:中国地处亚洲。Q:大熊猫产在中国。R:太阳从西边升起。求下列复合命题的真值。（1）(P↔Q)→R（2）（R→(P∧Q))↔┐P（3）┐R→(┐P∨┐Q∨R)（4）(┐P↑Q)↓(Q↑┐R)8.命题“我善良、正直、勤奋、感恩、有责任、有尊严，所以我幸福。”的否定可表述。1.我休假且我不将去美丽的黄山旅游。2.有的学生不要考试。3.1是素数或合数。4.1或T5.1或T6.B7.（1）0或F（2）0或F（3）0或F（4）0或F8.我善良、正直、勤奋、感恩、有责任、有尊严，并且我不幸福。1.3命题公式及其真值表1.命题公式(P→Q)∧((Q→R)→(P→R))的类型为（）。A重言式B矛盾式C可满足式D不确定2.命题公式(P→Q)→R的类型为（）。A重言式B矛盾式C可满足式D不确定3.命题公式((P∧Q)∨(P∧R)∨(Q∧R))↔((P∨Q)∧(P∨R)∧(Q∨R))的类型为（）。A重言式B矛盾式C可满足式D不确定4.设P：它占据空间。Q：它有质量。R：它不断变化。S：它是物质。命题“占据空间的，有质量的而且不断变化的叫做物质。”翻译为。命题“占据空间的有质量的叫做物质，而且物质是不断变化的。”翻译为。5.命题公式┐(P∧Q)→R的成真赋值为。6.命题公式（P∨Q∨R)↔┐R的成真赋值为。7.翻译下列命题（1）辱骂和恐吓决不是战斗。（2）我们要做到德、智、体、美全面发展，为祖国建设而奋斗。（3）上海到北京的D27次列车是下午五点半或六点开。（4）如果你有时间，那就陪我去度假。（5）如果爸爸和妈妈不同意，那我就不去探险。（6）喝酒不开车，开车不喝酒。1.C2.C3.A4.(P∧Q∧R)↔S，((P∧Q)↔S)∧(S→R)5.001，011，101，110，1116.010，100，1107.（1）P∨Q，其中P：辱骂不是战斗。Q：恐吓不是战斗。（2）(A∧B∧C∧D)↔P，其中A：我们要做到德育发展。B：我们要做到智育发展。C：我们要做到体育发展。D：我们要做到美育发展。P：我们为祖国建设而奋斗。（3）PQ，其中P：上海到北京的D27次列车是下午五点半开。Q：上海到北京的D27次列车是下午六点开。（4）P→Q，其中P：你有时间。Q：你陪我去度假。（5）(┐P∨┐Q)→┐R，其中P：爸爸同意。Q：妈妈同意。R：我去探险。（6）(P→┐Q)∨(Q→┐P)，其中P：喝酒Q：开车1.4逻辑等价1.化简命题公式A∨(┐A∨(B∧┐B))。2.化简命题公式((A→B)↔(┐B→┐A))∧CC。3.化简命题公式(A∧B∧C)∨(┐A∧B∧C)。4.已知三元命题公式A(P1,P2,P3)是重言式，则A(┐P1,┐P2,┐P3)是重言式；A(┐P1,P2,P3)是式。5.已知三元命题公式A(P1,P2,P3)是矛盾式，则A(┐P1,┐P2,P3)是矛盾式；A(P1,P2,┐P3)是式。6.由三个命题变元能组成个不等价的命题公式。7.已知A是B的充分条件，B是C的必要条件，D是B的必要条件，A是D的条件。8.设P与Q是命题变元，则德·摩根律可表示为；吸...