(三)力的冲量定义:作用力与作用时间的乘积称为力的冲量(1)作用力F是恒量,作用时间为t,则:tFI��=∫=ttFI0d��(2)作用力F是变量,且是时间t的函数,则:冲量的单位：m/skgsm/skgsN2⋅=⋅⋅=⋅与动量单位相同．(四)研究对象的外力和内力()()ieFF��外力内力##内力的性质（1）研究对象上所有的内力的矢量和等于零;()0=∑iF�（2）研究对象上所有的内力对任一点或一轴之矩的和等于零.()0)(=∑izFM�()0)(=∑ioFM��受力图ddeiiPFt=∑��一：单质点的动量定理二：对于质点系，有矢量和：∑∑∑+=iieiiFFtP���dd§9-2动量定理()ddiieimvFt=∑��⇒eiiimaF=∑��⇒im质点的动量定理ddiiiiePFFt=+∑∑∑���∑=eiFtP��dd0⇒�只有外力才能改变质点系的动量，内力不能改变整个质点系的动量。�在应用动量定理时，质点系一旦取定，以后不管如何变化,初始属于该质点系的所有质量始终属于该质点系，也不接纳外来质量，请学生牢记这一点。质点系的动量定理d()deCiCMFMtaυ==∑���称为质心运动定理，即：质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系上外力的矢量和。cvMP��=ddeiPFt=∑��三:质点系的质心运动定理##质点系质心的运动，可以看成为一个质点的运动，设想该质点集中了整个质点系的质量及其所受的外力。eCiMaF=∑��质点系的动量定理ddeiPFt=∑��eCxxieCyyieCzziMaFMaFMaF⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩∑∑∑ddddddexxiyeyieZziPFtPFtPFt⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩∑∑∑（质心运动定理）动量定理练习题：ssgm1gm2质量为的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦系数为f，质量为的小车D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为，其中b为已知常数，不计绞车的质量，求平台的加速度。1m2m2/2sbt=v�rvs=��NF�F�分析整体质点系ddeiPFt=∑��ssgm1gm2v�rvs=��NF�F�解：研究整体（质点系）在任意时刻ddxxPFt=∑ddyyPFt=∑[]12dd()ddxrvPmmvttv=−+−F==0NrfFFsv==,�()21212mmgmmfbma++−=12()NFmmg−+cv�ωBv�NCF�OxF�OyF已知：均质鼓轮O的质量为，重物B，C的质量分别为与，斜面光滑，倾角为，重物B的加速度为,求：轴承O处的约束反力。1m2m3mθa分析整体质点系任意时刻ddddxxyyPFtPFt⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∑∑xy分析物块C同时刻ddPFtηη=∑ζηcv�ωBv�NF�OxF�OyF解：（1）研究整体质点系任意时刻xy3d(cos)sindOxNcFFmvtθθ=−32123d(sin)d()cosONcBymvmvtmmmFgFθθ−=−+++ddddxxyyPFtPFt⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∑∑⇒cv�NF�TF�ddPFtηη=∑ζη（2）研究物块C同时刻3cosNmgFθ=33cossincosOxFRmamgrθθθ=+2123332()cossinOyRmmmgmgmFamarθθ=++−+−带入（1）中公式，得均质曲柄AB长为r,质量为m1,假设受力偶作用以不变的角速度ω转动，并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D，如图所示。滑槽、连杆、活塞总质量为m2,质心在点C。在活塞上作用一恒力F。不计摩擦及滑块B的质量，求：作用在曲柄轴A处的最大水平约束力Fx。解1：如图所示坐标系下研究整体系统(水平方向任意时刻）()12CxxFammF+=−()21211coscos2mmbrmrmxC+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=ϕϕ()tmmmmrtxaCCxωωcos2212122⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−==dd2应用质心运动定理，解得()212cos2xmrmtFFωω⎛⎞+⎜⎟⎝⎠=−显然，最大水平约束力为⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=212max2mmrFFωm1m2附加动反力解2：如图所示研究整体系统(水平方向任意时刻）()CxxFaMF−=−=xCa12cos2rωϕ2Cxeaa==1122()()CxCxxFFamam−+−=−aa�ea�ra�aeraaa=+���2cosrωϕ1Ca�2Ca�动点：B，动系：CD刚体（平动）m1gaAm2gm3gm4gBCD物块A已加速度a下降，求天花板的总约束力。1341234()/2Cymammaammmm−++=+++分析整体系统（质点系）1234()yCyFmmmma=+++∑TF�{1234()yTFmmmgFm=+++−∑其中：1122CCCnCnMaMaMaMa=+++�����0xF≡∑()CxxMaF=∑(1)如果质点系运动过程中⇒Cxa≡0(称质点系在x方向上质心运动守恒)⇒=Cxv常量0Cxa=()CxxMaF=∑(2)如果质点系质心加速度有⇒exiF∑=0称质点系此瞬时在x方向上外力平衡⇒§9-3质点系的动量守恒实际问题中应用：x方向上一直没有外力0≡∑exF0≡cxa初始时静止cx≡常数()0=Δ∑iixm0≡cxv321332211321332211''...
