有固定转动轴物体的平衡(2)最大可能值为力的作用点到转动轴的距离。一.力矩:M=FL1.力臂:(1)转动轴到力的作用线的垂直距离,练习:如图所示,直杆OA可绕O点转动,图中虚线与杆平行,杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用,力的作用线与OA杆在同一竖直平面内,它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4,则它们力矩间的大小关系是()(A)M1=M2>M3=M4,(B)M2>M1=M3>M4,(C)M4>M2>M3>M1,(D)M2>M1>M3>M4。O’F2F3F4OF1A’A(1)将力分解后求力矩,LFFLM=FLsinF1F2M=F1L=FLsin2.力矩计算的两种常用等效转化方法:练习:如图所示,直杆OA可绕O点转动,图中虚线与杆平行,杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用,力的作用线与OA杆在同一竖直平面内,它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4,则它们力矩间的大小关系是()(A)M1=M2>M3=M4,(B)M2>M1=M3>M4,(C)M4>M2>M3>M1,(D)M2>M1>M3>M4。O’F2F3F4OF1A’A(2)重力矩的两种计算方法:aaGGM=Gsina22.力矩计算的两种常用等效转化方法:(2)重力矩的两种计算方法:aaGG/2G/4M=Gsina2+asinG4M=sina2G22.力矩计算的两种常用等效转化方法:力分解法:FF2F13.力矩的方向:M顺=M逆二.平衡与平衡条件:1.平衡状态:静止或匀速转动。2.平衡条件:合外力矩为零。(1)选取研究对象,解题步骤:三.力矩平衡条件的应用:(2)受力分析(转动轴上的受力不用分析),(3)确定力臂、力矩方向,(4)列方程解方程。例1:均匀板重300N,装置如图,AO长4m,OB长8m,人重500N,绳子能承受的最大拉力为200N,求:人能在板上安全行走的范围。CAO30B8m4m2mCAO30BCAO30BG1G2x12mG1x1=G22G1G22mx2FTG1x2+G22=FTsin308x1=1.2mx2=0.4m例2:一杆秤如图,杆及钩的总重为G,秤砣重为P,已知秤钩与杆的重心到提纽的距离OA和OG,求:(1)零刻度的位置,(2)证明刻度是均匀的,(3)讨论若秤砣换成2P,某刻度的读数是否为原来的两倍?AGOBDPGAOGPCGOG=POCGAOGPCWBWOA+GOG=POB=POC+PCBWOA=PCBG2PAOGC’GOG=2POC’G2PAOGC’WB’WOA+GOG=2POB’=2POC’+2PC’B’WOA=2PC’B’C’比C点更左些C’B’为CB的一半GOG=2POC’GPAOGBWOA+GOG=2POB’=2POC’+2PC’B’WOA=2PC’B’C’比C点更左些C’B’为CB的一半C’CB’1.如左图匀质直角尺重为2G,C端为水平轴,不计摩擦,当BC部分处于水平静止时,试求加在A端的最小作用力。ACBACBACBGL2+GLGFG=F2L2G2.均匀杆,每米长重30N,支于杆的左端,在离左端0.2m处挂一重为300N的重物,在杆的右端加一竖直向上的拉力F,杆多长时使杆平衡所需加的拉力F最小,此最小值为多大?FFG1G2Fx=G1x/2+G2l=x2/2+G2lF=15x+60/x,因为15x60/x为常数所以15x=60/x时F有最小值。即x=2m时Fmin=60N。3.如图,重为G、边长为a的均匀正方形板与长为2a的轻杆相连,支于轻杆中点,在杆的右端施一竖直向下的力F,使杆水平,求力F的大小,若为使杆与水平方向成30角,力F又应多大?aaaAaGFF甲乙aaaAaGFF甲乙GG(1.5a=Facos30,0.5acos30-sin30)解法一:aaaAaGFF甲乙GGcos301.5a=Facos300.5a+Gsin30解法二:例4:有四根相同的刚性长薄片A、B、C、D,质量均为m,相互交叉成井字形,接触点均在各薄片的中点,放置在一只水平的碗口边(俯视图如图所示),并在D薄片右端的N点放上质量也为m的小物体,那么D薄片中点受到的压力为_____________。CBDNAFNB2L=FNAL+mgL2FNB=FNA+mgFNBFNAAmgCBDNAFNB2L=FNAL+mgL2FNB=FNA+mg2FNC=FNB+mg2FND=FNC+mgFNA2L=mg2L+FNDL+mgLmgFNAFNDmgCBDNA2FNB=FNA+mg2FNC=FNB+mg16FND=8FNC+8mgFNA2L=mg2L+FNDL+mgL2FNA=FND+3mg4FNB=2FNA+2mg8FNC=4FNB+4mg2FND=FNC+mg2FNA=FND+3mgFND=17mg/1515FND=17mg例:如图所示,一根均匀直棒AB,A端用光滑铰链固定于顶板上,B端搁在一块表面粗糙的水平板上,现设板向上运动而棒AB匀速转动,则木板对棒的...