力矩平衡PPTVIP专享VIP免费

有固定转动轴物体的平衡（2）最大可能值为力的作用点到转动轴的距离。一．力矩：M＝FL1．力臂：（1）转动轴到力的作用线的垂直距离，练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（）（A）M1＝M2＞M3＝M4，（B）M2＞M1＝M3＞M4，（C）M4＞M2＞M3＞M1，（D）M2＞M1＞M3＞M4。O’F2F3F4OF1A’A（1）将力分解后求力矩，LFFLM＝FLsinF1F2M＝F1L＝FLsin2．力矩计算的两种常用等效转化方法：练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（）（A）M1＝M2＞M3＝M4，（B）M2＞M1＝M3＞M4，（C）M4＞M2＞M3＞M1，（D）M2＞M1＞M3＞M4。O’F2F3F4OF1A’A（2）重力矩的两种计算方法：aaGGM＝Gsina22．力矩计算的两种常用等效转化方法：（2）重力矩的两种计算方法：aaGG/2G/4M＝Gsina2＋asinG4M＝sina2G22．力矩计算的两种常用等效转化方法：力分解法：FF2F13．力矩的方向：M顺＝M逆二．平衡与平衡条件：1．平衡状态：静止或匀速转动。2．平衡条件：合外力矩为零。（1）选取研究对象，解题步骤：三．力矩平衡条件的应用：（2）受力分析（转动轴上的受力不用分析），（3）确定力臂、力矩方向，（4）列方程解方程。例1：均匀板重300N，装置如图，AO长4m，OB长8m，人重500N，绳子能承受的最大拉力为200N，求：人能在板上安全行走的范围。CAO30B8m4m2mCAO30BCAO30BG1G2x12mG1x1＝G22G1G22mx2FTG1x2＋G22＝FTsin308x1＝1.2mx2＝0.4m例2：一杆秤如图，杆及钩的总重为G，秤砣重为P，已知秤钩与杆的重心到提纽的距离OA和OG，求：（1）零刻度的位置，（2）证明刻度是均匀的，（3）讨论若秤砣换成2P，某刻度的读数是否为原来的两倍？AGOBDPGAOGPCGOG＝POCGAOGPCWBWOA＋GOG＝POB＝POC＋PCBWOA＝PCBG2PAOGC’GOG＝2POC’G2PAOGC’WB’WOA＋GOG＝2POB’＝2POC’＋2PC’B’WOA＝2PC’B’C’比C点更左些C’B’为CB的一半GOG＝2POC’GPAOGBWOA＋GOG＝2POB’＝2POC’＋2PC’B’WOA＝2PC’B’C’比C点更左些C’B’为CB的一半C’CB’1.如左图匀质直角尺重为2G，C端为水平轴，不计摩擦，当BC部分处于水平静止时，试求加在A端的最小作用力。ACBACBACBGL2＋GLGFG＝F2L2G2．均匀杆，每米长重30N，支于杆的左端，在离左端0.2m处挂一重为300N的重物，在杆的右端加一竖直向上的拉力F，杆多长时使杆平衡所需加的拉力F最小，此最小值为多大？FFG1G2Fx＝G1x/2＋G2l＝x2/2＋G2lF＝15x＋60/x，因为15x60/x为常数所以15x＝60/x时F有最小值。即x＝2m时Fmin＝60N。3．如图，重为G、边长为a的均匀正方形板与长为2a的轻杆相连，支于轻杆中点，在杆的右端施一竖直向下的力F，使杆水平，求力F的大小，若为使杆与水平方向成30角，力F又应多大？aaaAaGFF甲乙aaaAaGFF甲乙GG（1.5a＝Facos30，0.5acos30－sin30）解法一：aaaAaGFF甲乙GGcos301.5a＝Facos300.5a＋Gsin30解法二：例4:有四根相同的刚性长薄片A、B、C、D，质量均为m，相互交叉成井字形，接触点均在各薄片的中点，放置在一只水平的碗口边（俯视图如图所示），并在D薄片右端的N点放上质量也为m的小物体，那么D薄片中点受到的压力为_____________。CBDNAFNB2L＝FNAL＋mgL2FNB＝FNA＋mgFNBFNAAmgCBDNAFNB2L＝FNAL＋mgL2FNB＝FNA＋mg2FNC＝FNB＋mg2FND＝FNC＋mgFNA2L＝mg2L＋FNDL＋mgLmgFNAFNDmgCBDNA2FNB＝FNA＋mg2FNC＝FNB＋mg16FND＝8FNC＋8mgFNA2L＝mg2L＋FNDL＋mgL2FNA＝FND＋3mg4FNB＝2FNA＋2mg8FNC＝4FNB＋4mg2FND＝FNC＋mg2FNA＝FND＋3mgFND＝17mg/1515FND＝17mg例：如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，现设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的...