同济大学高等数学第七版下册系列练习题答案 VIP免费

试卷答案第1页（共26页）《高等数学》期末练习题1答案题目部分，（卷面共有25题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择（10小题，共30分）1-5．BCAAC6-10．ABADC二、填空（5小题，共10分）1．答案：arccos452．答案：平面yx上的所有点。3．答案：16xy4．答案：22200().dfrrdr5．答案：1201611三、计算（8小题，共48分）1．答案：过点P1021(,,)，l1方向向量为S1221{,,}，过点P2131(,,)，l2方向向量为S2421{,,}，nSSPP12126012152{,,},{,,}距离为dPPPPnnnPrj||/||1212152．答案：coscos22zxzy11，所以zn222223．解：ddduuxxuyy1xeyxyxxyyxsincosdd4．解：由zxzyxy220240，得D内驻点(1，－2)，且z(,)1215在边界xy2225上，令Lxyxyxy2222241025()由LxxLyyLxyxy2220242025022得xy525,，试卷答案第2页（共26页）zz5251510552515105,,比较后可知，函数z在点(,)12处取最小值z(,)1215在点525,处取最大值5101552,5z。5．解：原式121200001dxxydyxdxydy6．解：21232100xxIdxdyxyzdz2221027112168516xdxxydyxdx7．解：消z后，可得L的参数方程：tztytxsin21sin21cos0t2tttttsddcos21cos21sind222，故Lsxyzd61sin21sin21cos20tdttt8．答案：41122limlim1nnaannnn级数的收敛半径41R四、判断（2小题，共12分）1．解：设fxxx()1221，于是ln()lnfxxx22试卷答案第3页（共26页）取极限limln()limln()limxxxfxxxxx2022220故lim()xfx1，从而有limnnn12121，故而12211nnn发散。2．用定义判别级数11681521nnn的敛散性，若收敛求其和。答案：级数的一般项unnnnn116815181451432()级数部分和Snnn18117131111711514514318113141143nn所以limnnS112此即级数收敛，且和为112《高等数学》期末练习题2答案一、选择（10小题，共30分）1-5CDCBB6-10BDBDD二、填空（5小题，共10分）1．答案：5；2．答案：xy221；3．答案：()zxdxzydy；4．答案：16；5．答案：26449622412三、计算（8小题，共48分）试卷答案第4页（共26页）1．解：由MMMM12，得525210xyz由MQMQ12，得37460xyz故M的轨迹方程为52521037460xyzxyz2．解：a183,,，coscoscos17487437418422)1,2,1()1,2,1()1,2,1()1,2,1()1,2,1(zuyyuxxuun(,,)()()12121748874137469743．解：uxxxyyxy1122222232()/yyxy222()4．解：由0224022xyzyxzyx得D内无驻点。在边界x0上，zyyy1222220zy1420，得驻点y12，zzz11126021232()()在边界y0上，zxx22220zx220zz222602()()在边界xy2上，zyyy32510620zy310100，得驻点y1试卷答案第5页（共26页）zzz333260611()()，y1时，x1比较后可知，函数z在点(,)11取最小值z(,)111在点(,),(,)2002取最大值zz(,)(,)200265．解：原式111222310000001111=()()(2)2222xydyxydxxydyyydyy或解原式111200131=()()222xdxxydyxxdx6．解：2323233004sinsin4sin(coscos)3bbaaIddrrdrrrdrab7．22:,,PxyQxy解111222222242..0(...