数学与计算科学学院实验报告实验项目名称运输问题求解所属课程名称运筹学B实验类型综合实验日期2014年10月25日姓名张丽芬学号成绩一、实验概述：【实验目的】1.运输问题求解的编程实现2．掌握使用Matlab、Lingo的求解功能求解运输问题，并对结果进行分析。【实验原理】利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用沃格尔法分析和求解运输问题【实验环境】计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件二、实验内容：【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用LINGO,MATLAB中的线性规划函数进行求解.【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）已知某企业有甲、乙、丙三个分厂生产一种产品，其产量分别为7、9、7个单位，需运往A、B、C、D四个门市部，各门市部需要量分别为3、5、7、8个单位。已知单位运价如下表。ABCD甲12131011乙10121410丙14111512试确定运输计划使总运费最少。由题设知，总产量为：7+9+7=23个单位，总销量为：3+5+7+8=23个单位，所以这是一个产销平衡的运输问题。设：xij(i=1,2,3;j=1,2,34)代表代表从第i个产地运往第j个销地的数量，z为总运费。ai表示第i个产地的产量，bj表示第j个销地的销量，cij表示从第i个产地运往第j个销地的单位产品运输费用。一．数学模型：{∑xij4j=1=ai∑xij4i=1=bjxij≥0,i=1,2,3;j=1,2,34二．lingo模型求解MODEL:!3Warehouse,4CustomerTransportationProblem;sets:Warehouse/1..3/:a;Customer/1..4/:b;Routes(Warehouse,Customer):c,x;endsets!Herearetheparameters;data:a=7,9,7;b=3,5,7,8;c=12,13,10,11,10,12,14,10,14,11,15,12;enddata!Theobjective;[OBJ]min=@sum(Routes:c*x);!Thesupplyconstraints;@for(Warehouse(i):[SUP]@sum(Customer(j):x(i,j))<=a(i));!Thedemandconstraints;@for(Customer(j):[DEM]@sum(Warehouse(i):x(i,j))=b(j));ENDGlobaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:239.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:6VariableValueReducedCostA(1)7.0000000.000000A(2)9.0000000.000000A(3)7.0000000.000000B(1)3.0000000.000000B(2)5.0000000.000000B(3)7.0000000.000000B(4)8.0000000.000000C(1,1)12.000000.000000C(1,2)13.000000.000000C(1,3)10.000000.000000C(1,4)11.000000.000000C(2,1)10.000000.000000C(2,2)12.000000.000000C(2,3)14.000000.000000C(2,4)10.000000.000000C(3,1)14.000000.000000C(3,2)11.000000.000000C(3,3)15.000000.000000C(3,4)12.000000.000000X(1,1)0.0000001.000000X(1,2)0.0000003.000000X(1,3)7.0000000.000000X(1,4)0.0000000.000000X(2,1)3.0000000.000000X(2,2)0.0000003.000000X(2,3)0.0000005.000000X(2,4)6.0000000.000000X(3,1)0.0000002.000000X(3,2)5.0000000.000000X(3,3)0.0000004.000000X(3,4)2.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPriceOBJ239.0000-1.000000SUP(1)0.0000001.000000SUP(2)0.0000002.000000SUP(3)0.0000000.000000DEM(1)0.000000-12.00000DEM(2)0.000000-11.00000DEM(3)0.000000-11.00000DEM(4)0.000000-12.00000三．MATLAB模型求解X=0.0000000.0000007.0000000.0000003.0000000.0000000.0000006.0000000.0000005.0000000.0000002.000000Y=239.000【实验结论】（结果）所以，最优调运方案为：甲→C：7单位；甲→D：0单位；乙→A：3单位；?乙→D：6单位；丙→B：5单位；丙→D：2单位。?最少总运费为：239。【实验小结】（收获体会）本次实验学会了用Matlab和Lingo软件求解运输问题，通过这次实验，加深了对课本知识的理解和对运筹学实际运用的认识，对进一步学习运筹学和提高对运筹学的学习兴趣都有帮助。三、指导教师评语及成绩：评语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确.成绩：指导教师签名：批阅日期：附录1：源程序MODEL:!3Warehouse,4CustomerTransportationProblem;sets:Warehouse/1..3/:a;Customer/1..4/:b;Routes(Warehouse,Customer):c,x;endsets!Herearetheparamete...
