相似三角形的判定与性质练习题(附答案) VIP免费

相似三角形的判定与性质练习题一、单选题1.如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么这两个相似三角形的面积比是()A.2:1B.1:2C.1:2D.1:42.如图,点D是△ABC的边AB上的一点,过点D作BC的平行线交AC于点E,连接BE,过点D作BE的平行线交AC于点F,则下列结论错误的是()A.ADAEBDECB.AFDFAEBEC.AEAFECFED.DEAFBCFE3.下列四条线段中，不能组成比例线段的是（）A.3,6,2,4abcdB.1,2,3,6abcdC.4,6,5,10abcdD.2,5,23,15abcd4.如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断ABCAED△△()A.AEDBB.ADECC.ADACAEABD.ADAEABAC5.如图27-4-4,在四边形ABCD中,BD平分,90,ABCBADBDCE°为BC的中点，AE与BD相交于点F.若4,30BCCBD°，则DF的长为()A.235B.233C.334D.4356.如图,在中,E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则:EFFC等于()A.3:2B.3:1C.1:1D.1:27.如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1,7)，(11)，，(41)，，(61)，，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A.(60)，B.(63)，C.(65)，D.(42)，8.如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在处()A.P1B.P2C.P3D.P49.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=()A.1:3B.1:4C.2:3D.1:210.如图,在等边三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD︰AC=1︰3,AE=BE,则有()A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBDC.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD11.如图所示,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件:①∠APB=∠EPC;②∠APE=∠APB;③P是BC的中点;④BP:BC=2:3.其中能推出△ABP∽△ECP的有()A.4个B.3个C.2个D.1个12.如图，在ABC△中，CBCA，90ACB＝，点D在边BC上（与,BC不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论:ACFG；四边形1:2FAB四边形CBFGS:S＝△③ABCABF；④2ADFQAC，其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图，点A在线段BD上.在BD的同侧作等腰RtABC△和等腰RtADE△,CD与BE,AE分别交于点,PM.对于下列结论:①BAECAD△△;②MPMDMAME;③22CBCPCM.其中正确的是()A.①②③B.①C.①②D.②③14.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,:4:25DEFABFSS,则:?DEEC()A.2:3B.2:5C.3:5D.3?:?2二、证明题15.如图，已知,,BCE三点在同一条直线上，ABC△与DCE△都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，连接GF.求证：（1）ACEBCD△△；（2）AGAFGCFE.16.如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上任意一点，AP的垂直平分线分别交,ABAC于点,MN.求证：BPCPBMCN.17.如图，DBC已知是边上的中点，且ADAC，DEBC，DEBAE与相交于点，ECADF与相交于点.（1）求证:ABCFCD△△；（2）若5FCDS△，10BC＝，求DE的长18.如图，已知AD平分BAC，AD的垂直平分线EP交BC的延长线于点P.求证：2.PDPBPC19.如图，//ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，分别延长FD和CB交于点G（1）求证:ADECFE△△；（2）若2GB，4BC，1BD，求AB的长.20.如图，在ABCD中，,AMBCANCD，垂足分别为,MN.求证：（1）AMBAND△△；（2）AMMNABAC.三、解答题21.如图，在4x3的正方形方格中,ABC△和DEC△的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:ABC,BC;(2)判断ABC△和DEC△是否相似，并证明你的结论.22.如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米,点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么1.设△POQ的面积为y,求y关于t的函数关系式;2.当t为何值时,△POQ与△AOB相似.23.如图，已知矩形ABCD的一条边8AD，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.已知折痕与边BC交于点O，连接,,.APOPOA(1)求证:OCPPDA△△;(2)若OCP△与PDA△的面积比为1:4，求边AB的长.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3yx与x轴交于点C，与直线AD交于点45(,)33A,点D的坐标为(0)1，...