⼈⼯智能复习题⼀、将下⾯的公式化成Skolem标准型(
y)P(x,y)→~(
y)(Q(x,y)→R(x,y)))将下式化为Skolem标准形:~(
y)P(a,x,y)→(
y)Q(y,b)→R(x))解:第⼀步,消去→号,得:~(~(
y)P(a,x,y))∨(
x)(~~(
y)Q(y,b)∨R(x))第⼆步,~深⼊到量词内部,得:(
y)P(a,x,y)∨(
y)Q(y,b)∨R(x))第三步,变元易名,得(
y)P(a,x,y)∨(
v)(Q(v,b)∨R(u))第四步,存在量词左移,直⾄所有的量词移到前⾯,得:(
v)P(a,x,y)∨(Q(v,b)∨R(u))由此得到前束范式第五步,消去“
”(存在量词),略去“
”任意量词消去(
y),因为它左边只有(
x),所以使⽤x的函数f(x)代替之,这样得到:(
z)(P(a,x,f(x))∧~Q(z,b)∧~R(x))消去(
z),同理使⽤g(x)代替之,这样得到:(
x)(P(a,x,f(x))∧~Q(g(x),b)∧~R(x))则,略去任意变量,原式的Skolem标准形为:P(a,x,f(x))∧~Q(g(x),b)∧~R(x)⼆、谓词表⽰法表⽰修道⼠和野⼈渡河问题修道⼠和野⼈渡河问题:在河左岸有三个修道⼠、三个野⼈河⼀条船,修道⼠要把所有的⼈都运到河对岸,但是a)修道⼠和野⼈都会划船,但是船⼀次只能装两个⼈b)在两个岸边,野⼈数⽬不能超过修道⼠的数⽬,否则后者被吃掉野⼈完全服从修道⼠的任何渡河⽅案
试图求出⼀种确保修道⼠安全的渡河⽅案
要写出谓词的定义,功能和变量的个体域
(提⽰:写出必须的谓词和初始状态,修道⼠cenobite野⼈wildness)三、下列⼦句是否可以合⼀,如果可以,写出最⼀般合⼀置换