同济高数第七版上册考研数学考纲 VIP专享VIP免费

第一章函数与极限(没有第三章)章节教材内容考纲要求必做例题必做习题1.1映射与函数映射不作要求P16习题1-1：1（3）（5）（7），2（3），3，4（2），6（2），12,13函数、复合函数及分段函数的概念理解例5~10函数的表示法掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性，反函数、初了解基本初等函数的性质及其图形掌握建立应用问题的函数关系会1.2数列的极限数列极限的定义理解（数一数二）P26习题1-2：1（2）（6）（8）收敛数列的性质了解1.3函数的极限单侧极限以及左、右极限与极限存在的关系理解（数一数二）例6P33习题1-3：1（2），2，3（1），4函数极限的性质掌握（数一数二）1.4无穷小与无无穷小的概念理解P37习题1-4：4,6无穷大的概念理解（数一数二）1.5极限的预算法则无穷小的基本性质理解例1-8P45习题1-5：1（3）（5）（11）（13），2（1），3,4,5极限的性质掌握（数一数二）极限的四则运算法则掌握章节教材内容考纲要求必做例题必做习题1.6极限存在准则，两极限存在的两个准则（夹逼准则、单调有界数列必有极掌握（数一数二）P52习题1-6：1（4）（6），2,4利用两个重要极限求极限的方法掌握【重点】例1~4柯西审敛原理不作要求1.7无穷小的比无穷小阶的定义及无穷小量的比较方法掌握【重点】例1~5（熟记例1,2的结P55习题1-7：1,3,4（1），5一些重要的等价无穷小及其性质1.8函数的连续函数连续性的概念理解【重点】P61习题1-8：3（1），4，5函数间断点的分类与判别会【重点】例1~51.9连续函数的运算函数间断点的和、差、积、商的连续性了解（会利用连续性求极限）例1P65习题1-9：3（3）（5）（7）（8）4（4）（5）（6）反函数与复合函数的连续性例2~4初等函数的连续性例5~81.10闭区间上有界性与最大值最小值定理，理解【重点】（会灵活应用这些例1P70习题1-10：1,2,3,4,5一致连续性不作要求总复习一总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法P70总习题一：3,5,9（2）（4）（6）第二章导数与微分章节教材内容考纲要求必做例题必做习题2.1导数概念导数的定义理解【重点】例1~6P83习题2-1：6,7,13,16（2），17,18,19导数的物理意义了解（仅数学一数学二要求）引例1导数的几何意义理解（数一数二）例8,9，引例2导数的经济意义了解（仅数三要单侧导数以及单侧可导理解例7函数的可导性与连续性理解【重点】例10,112.2函数的求导法则函数的和、差、积、商掌握例1~15P94习题2-2：2（9），3（3），6（9）（10），7（8），8（4），9,10（2），反函数的求导法则掌握复合函数的求导法则掌握【重点】（基本基本求导法则与导数公分段函数的求导会【重点】2.3高阶导数高阶导数的概念了解【重点】例1~8（记住例4,5的结论）P100习题2-3：1（3），3（2），4（2）简单函数的高阶导数会（归纳法，2.4隐函数及由参数方程所确隐函数的导数（对数求导会【重点】数一、二做例1~9P108习题2-4：1（3），2，3（4）4（1）（3），5（2），由参数方程所确定的会【重点】（仅相关变换率不作要求章节教材内容考纲要求必做例题必做习题2.5函数的微分微分的定义、几何意义掌握（数一数二）例1~6P120习题2-5：1,3（3）（6），4（4）（6）（7）基本初等函数的微分方程掌握微分运算的法则了解（会求微分在近似计算中的应用不作要求总习题二总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法P122中习题二：2，3，6（1），7,11第四章不定积分4.1不定积分的概念与性质原函数与不定积分的概念理解例1~35~15P192习题4-1：1（1），2（5）（8）（13）（17）（19）（21）基本积分表掌握【重点】（熟记）不定积分的性质掌握4.2换元积分法第一类换元法（凑微分法）掌握【重点】（熟记P205公式，双曲代换例1~20P207习题4-2：2（4）（6）（11）（15）第二类换元法例21~244.3分部积分法分部积分法适用场合及形式掌握【重点】例1~9习题4-3:2,5,6,9，4.4有理函数的积分有理函数的积分会（仅数一数二要求）例1~5，5~8习题4-4：4,6,8,12,20,23可化为有理函数的积分章节教材内容考纲要求必做例题必做习题4.5积分表的使不作要求总习题四总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、总习题四：1,2,34（1）（5）（9）第五...