鸡兔同笼有趣小故事_鸡兔同笼典故VIP免费

鸡兔同笼有趣小故事_鸡兔同笼典故鸡兔同笼是数学题当中的经典题型之一。大家了解鸡兔同笼的典故是什么呢?下面是小编给大家整理的鸡兔同笼典故，供大家阅读!鸡兔同笼典故大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?同学们，你会解答这个问题吗?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即:47-35=12（只）;鸡的数量就是:35-12=23（只）。当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是X,因为“鸡头+兔头=35”,所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35-x），所以应该有2X（35-x）只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式:4x+2X(35—x)=9436x=12于是可以算出鸡的只数是35—12=23。还有一道这样的题:“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少个?”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。你知道是怎样算的吗?鸡兔同笼的成语来源《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这就是鸡兔同笼的问题。鸡兔同笼介绍中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35X2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24,因此兔子数:24*2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数）三（每只兔子脚36数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X,鸡的数量为y那么：x+y=35那么4x+2y=94这个算方程解出后得出:兔子有12只,鸡有23只。鸡兔同笼造句1、当我学会解代数方程后,再来做‘鸡兔同笼一类的题目时,就轻而易举了。2、励志故事6.六年级趣味数学故事最后，小编希望文章对您有所帮助，如果有不周到的地方请多谅解，更多相关的文章正在创作中，希望您定期关注。谢谢支持！