提高中考数学几何证明题解答能力的对策VIP专享VIP免费

提高中考数学几何证明题解答能力的对策在新课程标准下，如何提高中考数学几何证明题解答能力成为广大数学教师关心的热门话题。根据本人的实践经验，可从先从消除学生对学习证明题的心理障碍入手,在教学中重视课本定理的证明，发展学生的逻辑思维，通过探索解几何题一般步骤，从而提高学生的解题能力，在平时注意和学生归纳总结几何证明题的规律等几方面做起，能收到良好的效果。几何证明是初中数学的重要内容，学生需要掌握通过观察、实验、归纳、类比等获得的判断数学猜想正确与否的原理、策略与方法，以及结合演绎推理与合情发展推理能力，从而确定几何证明在初中数学的重要地位，所以历年中考题中几何证明题是必不可少的题目，所占的分数也不少，但是，学生的得分率很低，学生失分的原因之一不是缺乏相关的数学知识，而是缺乏解答几何证明题的策略，那么如何提高初中中考几何证明题解答能力呢？消除学生对学习证明题的心理障碍美国著名社会学习理论家班都拉认为，人的行为受其行为结果与先行因素的影响。先行因素指人们对行为的“结果期望”或“效能期望”。效能期望是指人对自己能够进行某一行为的实施能力的推测或判断，它意味着人是否确信自己能够成功地进行带来某一结果的行为。由于几何学本身是一门研究现实世界空间形式的一门科学，注重分析推理，具有极强的抽象性。多数学生在学习几何证明题时感到困难。甚至一看到几何证明题就放弃做，形成了惧怕证明题的心理。针对这一现象，我们在教学上应根据本班学生的实际情况，尽量做一些难易适中的中考证明题，让每一个学生都能感受得到中考几何证明题是可以做出来的，中考证明题是没有想象中那样难的。重视课本定理的证明，发展学生的逻辑思维在我们的教学过程中，定理的推出往往需要经历观察、实验、猜测、验证的过程，但是由于受教学时间的限制或想在后面有更多的时间来应用该定理，很多教师都是采用直接给出定理，让学生去背熟的方法。其实这是不可取的，学生没有弄懂定理的来龙去脉，获取不到证明的方法，效果是不好的。所以我们在教学过程中更应注重定理的证明。如我在对定理：“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”的证明时，我尽量让学生多想方法，多思考，学生通过交流、讨论，想出了用三种方法去证明该定理：三、探索解几何题一般步骤，提高学生的解题能力在解几何题时，我的解题的一般步骤是：“一画二推三写证明过程”。１、“一画”是指画出题目的已知条件和未知条件，让学生能抓住题目的重要信息，（如果题目没有给出图形的，还要根据题目画出相关的图形），然后要求学生把题目的条件反映到图上，要求学生不看题目能够根据图形把已知条件和要证明的问题复述出来。这样有利于学生熟识题目的已知条件和要证明的问题，从而学生能够专心地分析推理。四、平时注意和学生归纳总结几何证明题的规律几何证明题可分为几种类型：（1）证等量关系。线段或角相等，线段或角的和、差、倍、分以及定值问题。（2）证不等关系。（3）证位置关系以及全等、相似。如要证明“角相等”有以下方法：1、对顶角相等2、平行线间内错角相等，同位角相等3、三角形的外角等于不相邻的两个内角之和4、在同圆或等圆中，同弧或等弧对的圆周角相等，圆心角相等5、等边对等角.6、两直线平行,内错角相等，同位角相等.(补充:三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.)7、全等三角形,相似三角形对应角相等.8、对顶角相等.9、三角形的外角等于不相邻的两个内角之和.10、同角或等角的补角相等.11、同角或等角的余角相等.12、平行四边形的对角相等.13、在同圆或等圆中，同弧或等弧对的圆周角相等，圆心角相等.14、半圆上的圆周角是直角，弦切角等于所对弧的圆周角.通过不断地与学生总结证明题的规律，可使学生在分析题目时有明确的思路从而起到事半功倍的效果。