2019年春人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各式中，是二次根式的是（）A．x+yB．C．D．2．若无意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≤3C．x＞3D．x≥33．化简的结果是（）A．B．C．D．4．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．5．下列式子一定成立的是（）A．﹣2B．+2C．D．6．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式7．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．计算的值等于（）A．B．4C．5D．2+29．下列计算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝3C．÷2＝D．＝210．现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2二．填空题（共8小题）11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝．12．若有意义，则a的取值范围为13．已知，化简的结果是．14．计算：3﹣（﹣1）﹣1+1＝．15．化简（﹣1）2017（+1）2018的结果为．16．如果最简二次根式和是同类二次根式，则a＝，b＝．17．二次根式：①，②，③，④中，能与合并的是（填序号）．18．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为．三．解答题（共7小题）19．计算：﹣3+2．20．计算：4×2÷．21．已知：a＝+1，求代数式a2﹣2a﹣1的值．22．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，化简|a|+|b|+|c|﹣﹣223．已知＝b+1（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．24．求+的值解：；设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝3++3﹣+4，x2＝10∴x＝±． +＞0，∴+＝请利用上述方法，求+的值．25．化简求值：已知：x＝，y＝，求（x+3）（y+3）的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中，是二次根式的是（）A．x+yB．C．D．【分析】根据二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、x+y不是二次根式，错误；B、是二次根式，正确；C、不是二次根式，错误；D、不是二次根式，错误；故选：B．【点评】本题考查了二次根式的定义：形如（a≥0）叫二次根式．2．若无意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≤3C．x＞3D．x≥3【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，可得出关于x的一元一次不等式，解出即可得出答案．【解答】解： 无意义，∴3﹣x＜0，解得：x＞3．故选：C．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式有意义则被开方数为非负数．3．化简的结果是（）A．B．C．D．【分析】本题应先判断与1的大小，再对原式进行开方．【解答】解： ＞1，∴﹣1＞0，∴＝＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要先讨论根号内的数的正负性，再开方．4．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5．下列式子一定成立的是（）A．﹣2B．+2C．D．【分析】根据二次根式的性质，二次根式的乘除法法则计算，判断即可．【解答】解：＝|a2﹣2|，A不一定成立；＝a2+2，B一定成立；当a≥﹣1时，＝•，C不一定成立；当a≥0，b＞0时，＝，D不一定成立；故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键．6．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由于a+b≠0，ab≠±1，∴a与b不是互为相反数，倒数、负倒数，故选：D．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解倒数、相反数、负倒数的概念，本题属于基础题型．7．下列各式中，与是同类二次根式的是（）...
