选修2-3121排列（二）VIP专享VIP免费

1.2.11.2.1排排列列第二课时复习巩固复习巩固从n个不同元素中，任取m()个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.nm1、排列的定义：2.排列数的定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数nmmnA排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同。“一个排列”与“排列数”的区别“一个排列”所指的是“从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列”，是排列问题中的一种具体情况，而不是数量；“排列数”指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，是一个数值。3.全排列的定义：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列.(3)全排列数公式：n1)(n321!nAnn4.有关公式：.阶乘：n!1（2）排列数公式:mnAn(n1)(nm1)n！(nm)！(m、nN*,mn)325454AA1．计算：（1）12344444AAAA（2）课堂练习2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有种不同的种植方法？4．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（）D.27种C.6种种B.3种1.A3483443455452435AA348643．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有种不同的方法？64123423434444342414AAAA24602423434A6034535AC612333A例1：(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？注意区分“本”与“种”(1)元素不可重复,是求排列数问题。且为种）(6034535A（2）元素可重复，不是求排列数问题种）(12553例3：某信号兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？种）(15123233332313AAA解：分3类：第一类用1面旗表示的信号,有____种；第二类用2面旗表示的信号,有____种；第三类用3面旗表示的信号,有____种，由分类计数原理，所求的信号种数是：，答：一共可以表示15种不同的信号.12333333232115AAA13A23A33A例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。648899181919AAA6488992919AA从位置出发0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（优先）处理。解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为三类：根据加法原理0是“特殊元素”，从元素出发分析例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？1类：0在个位分析：由0的位置分类：0百位十位个位A292类：0在十位0百位十位个位A293类：0不在个.十位百位十位个位A3964822939AA解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为A310.648898910A310A29∴所求的三位数的个数是其中以0为排头的排列数为.A29逆向思维法例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？从总数中去掉不合条件的排列的种数首先思考课本例4思考一.用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？(试用多种方法求解)法一:直接法(分步计数),优先考虑限制条件.法二:直接法(分类计数),处理好限制条件.第一类:没有用到数字0;第二类:0排在十位;第三类:0排在个位.根据分类加法计数原理得符合条件的三位数有:322999AAA=648.法三:间接法(先求排列总数,然后去掉不符合条件的,间接求得答案)?.3,3,33,.,,5少辆汽车上牌照那么这种办法共能给多必须合成一组出现个数字也现个字母必须合成一组出并且字个不重复的阿拉伯数复的英文字母和个不...