2充要条件（学案）【学习目标】1．理解充要条件的意义；2．能判断命题的条件与结论之间的逻辑关系．一、课前预习：1．命题“若，则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则：：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读作：2．命题“若,则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则：：（3）如果该命题是假命题，则该命题可记为：读作：3
用符号“”与“”填空：（1）；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数能被6整除的个位数字为偶数；（4）．4
一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理推出．我们就说,由推出,记作并且说是的,是的“若，则”为假命题，是指由通过推理不可以推出．我们就说,由推不出,记作．并且说不是的,不是的5．如果既有，又有，就记作
我们就说，和互为的条件
说明：符号“”叫做等价符号
“”表示“且”；也表示“等价于”
二、课堂探究：例1．下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件
（1）若，则；（2）若，则在上为减函数；练习：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件
（1）若，则（2）若，则例2．下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件
（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件
（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则．探究：是的什么条件，是的什么条件（1）：是无理数，：是无理数：是的，是的；：是的，是的（2）::：是的，是的；：是的，是的（3）:,:x=3：是的，是的；：是的，是的（4）:，:：是的，是的；：是的，是的命题的条件和结论的四类关系：（1）是的充分必要条件（充要条件），即且；（2）是的充分不必要条件，即且；（3）是的必要不充分条件，即且；（4）是的既不充分又不必要条件，即且．例3．下列各题中是的什么条件
