1八年级上册第二章特殊三角形一、将军饮马例1如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是()A、3V10B、10V3C、9D、9V2【变式训练】1、如图，在矩形ABCD中，AD=4，ZDAC=30°，点P、E分别在AC、AD上,则2、如图，ZAOB=30°,P是ZAOB内一定点，PO=10,C，D分别是OA,OB上的动点，则APCD周长的最小值为3、如图，ZAOB=30°，C，D分别在OA,OB上,且OC=2,OD=6，点C，D分别是AO，BO上的动点，则CM+MN+DN最小值为4、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B,D作AB丄BD,DE丄BD，连结AC,CE.(1)已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x.用含x的代数式表示AC+CE的长；(2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出它的最小值；(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式7x2+4+V(8-x)2+16的最小值二、等腰三角形中的分类讨论例2(1)已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，则它的周长为(2)已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，贝怕的腰长为(3)已知等腰三角形的周长为28cm和8cm，则它的底边为【变式训练】1、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为2、已知等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则它的各个内角的度数为3、已知等腰三角形的一个外角等于150°，则它的各个内角的度数为4、已知等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，则它的各个内角的度数5、已知等腰三角形底边为5cm,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为6、在三角形ABC中，AB=AC,AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的PE+PD的最小值是(A、2B、2^38V3C、4D、BA第3题第1题第2题2锐角为40°，则底角ZB的度数为3(1（3）7、如图，A、B是4X5的网格中的格点，网格中每个小正方形的边长都是单位1,请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置三、两圆一线定等腰例3在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P,使得AAOP是等腰三角形，则这样的点P共有个【变式训练】1、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，V3）,在坐标轴上找一点P，使得AAOP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（）A.5B.6C.7D.82、在平面直角坐标系中，若点A（2,0），点B（0，1），在坐标轴上找一点C,使得AABC是等腰三角形，这样的点C可以找到个.3、在坐标平面内有一点A（2，-V3）,O为原点，在x轴上找一点B,使O,A，B为顶点的三角形为等腰三角形，写出B点坐标4、平面直角坐标系中，已知点A（4,2）,B（4,-3）,试在y轴上找一点P,使^APB为等腰三角形，求点P的坐标35、如图1,已知一次函数y=-4x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C,且OC^OB.2在x轴上是否存在点4(2求直线BC的函数表达式;如图2,若厶ABC中，ZACB的平分线CF与ZBAE的平分线AF相交于点F,求证：ZAFC^ZABC；235四、折叠问题例4：如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形折叠，使得点D落在线段BC的点F处，则线段DE的长为【变式训练】1、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形折叠，使得点B落在对角线AC的点F处，贝线段BE的长2、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若，则折痕EF的长为3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿AC将矩形折叠，使得点B落在点E处，则线段EF的长为.4、如图，将边长为4的正方形纸片，置于平面直角坐标系内，顶点A在坐标原点，AB在x轴正方向上，E、F分别是AD、BC的中点，M在DC上,将^ADM沿折痕AM折叠，使点D折叠后恰好落在EF上的P点处.(1)求点M、P的坐标；(2)求折痕AM所在直线的解析式；(3)设点H为直线AM上的点，是否存在这样的点H，使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由.例5如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线.(1)如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，请说明理由；第1题第2题第3题6(2)如果ZA=60°，取BC中点F，连结点D、E、F得到△DEF，请判断该三角形的形状，并说明理由；证明，若不成立请说明理E在同一直线上，(3)如果点G是ED的中点，求证：FGIDE【变式训练】1、如图，点M是Rt^ABC斜边BC的中点，点P、Q分别在AB、AC上，且PM丄QM.(1)如图1，若P...
