自动控制原理习题课习题讲解VIP专享VIP免费

《自动控制原理》习题课习题讲解第二章内容1、试建立图示电路各系统的传递函数和微分方程。解：(a)应用复数阻抗概念可写出)()(11)(11sUsIcsRcsRsUcr（1）2)()(RsUcsI（2）联立式（1）、（2），可解得：CsRRRRCsRRsUsUrc212112)1()()(微分方程为:rrccuCRdtduuRCRRRdtdu121211(2)由图解2-1（d）可写出CssIsIsIRsUcRRr1)()()()(（5）)()(1)(sRIsRICssIcRc（6）CssIsIRsIsUcRcc1)()()()(（7）联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(sIC和)(sIR，可得：1312)()(222222RCssCRRCssCRsUsUrc微分方程为rrrcccuRCdtduCRdtduuRCdtduCRdtdu2222222212132、试建立图示电路各系统的传递函数解：由图可写出sCRsUc221)(=sCRsCRsCRsUr111112111)(整理得)()(sUsUrc=1)(1)(21221122121221122121sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRR3、试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数)()(sRsC。解（a）所以：432132432143211)()(GGGGGGGGGGGGGGsRsC（b）所以：HGGGsRsC2211)()(（c）所以：32132213211)()(GGGGGGGGGGsRsC（d）所以：2441321232121413211)()(HGGGGGGHGGHGGGGGGGsRsC（e）所以：2321212132141)()(HGGHGHGGGGGGsRsC4、电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-49图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。（1）若5.0对应最佳响应，问起博器增益K应取多大？（2）若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？解依题，系统传递函数为2222205.005.0105.0)(nnnssKssKsnnK205.0105.0令5.0可解出2020nK将st1代入二阶系统阶跃响应公式tethntn221sin11)(可得min00145.60000024.1)1(次次sh5.0时，系统超调量%3.16%，最大心速为min78.69163.1163.01(次次）sthp5、机器人控制系统结构图如图3-50所示。试确定参数21,KK值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0pts，超调量%2%。解依题，系统传递函数为222121212112)1()1()1(1)1()(nnnssKKsKKsKsssKKssKs由5.0102.0212npoote联立求解得1078.0n比较)(s分母系数得146.0121001221KKKnn6、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的闭环传递函数。解依题，系统闭环传递函数形式应为2222.)(nnnssKs由阶跃响应曲线有：21)(lim)()(lim(00KssssRsshss）oooonpet25225.221212联立求解得717.1404.0n所以有95.239.19.5717.1717.1404.02717.12)(2222sssss7、已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。（1）01011422)(2345ssssssD（2）0483224123)(2345ssssssD（3）022)(45ssssD（4）0502548242)(2345ssssssD解（1）1011422)(2345ssssssD=0Routh：S51211S42410S36S212410S6S010第一列元素变号两次，有2个正根。（2）483224123)(2345ssssssD=0Routh：S511232S432448S33122434323483160S242431641248S12164481200辅助方程124802s,S24辅助方程求导：024sS048系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根sj122,。（3）022)(45ssssDRouth：S510-1S420-2辅助方程0224sS380辅助方程求导083sS2-2S16S0-2第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程0224s可解出：))()(1)(1(2224jsjssss))()(1)(1)(2(22)(45jsjssssssssD（4）0502548242)(2345ssssssDRouth：S5124-25S4248-50辅助方程05048224ssS3896辅助方程求导09683ssS224-50S338/...