1课时课题：2.4用尺规作角授课教师：课型：新授课授课时间：教学目标：1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍．2、会比较两个角的大小。教学重点难点：重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。难点：角的和、差、倍的作法。教法与学法：教法：创设情境、引导探索、归纳总结、当堂训练学法：自主学习、合作交流、巩固训练、当堂达标课前准备：制作课件、导学案教学过程：一、创设情境，引入新课师：如图，要在长方形木板上截出一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，请过C点画出与AB平行的另一边，你认为应该怎样做？生1：很简单，我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点C且与AB平行的线。师：这样做的依据是什么？生1：同位角相等，两直线平行。生2：我认为过点C作∠DCE和∠BAC相等也可以画出与AB平行的线。师：你是如何作∠DCE和∠BAC相等的？生2：可以用量角器量取∠BAC的度数，再过点C画一个角∠DCE等于∠BAC。师：这样画平行线的根据是什么？生2：同位角相等，两直线平行。师：同学们的方法都很好，可是如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺的话，你还能解决这个问题吗？生：思考。师：这就是我们今天要学习的内容——用尺规作角。（板书课题）出示学习目标：1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍．2、会比较两个角的大小。【设计意图】通过情境创设，将平行线的识别与作角的问题自然地联系在一起，巩固平行线判定的条件的同时，通过新问题的提出引发学生思考，进入思考与探究状态，培养学生前后知2识的连续性、一致性，为学习尺规作角打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性。二、自主学习，掌握新知师：给大家4分钟的时间，自学课本P55“做一做”的内容，思考：利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？动手操作并验证新作的角是否等于已知角。4分钟后找同学来展示。【活动过程】1、学生阅读、操作、验证；教师巡视指导。2、4分钟后，找两名学生到黑板上根据投影上的填空提示一边说作法、一边演示作图，最后说验证方法，教师评价并补充强调完善。已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.作法：（1）作O′A′；(2)以点为圆心，以为半径画弧，交OA于点，交OB于点；（3）以点为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点；（4）以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点；（5）过点作O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.【设计意图】把时间还给学生，充分调动学生的学习积极性和自我展示的欲望，先让学生通过自学熟悉作角步骤并动手操作，再展示交流，教师评价强调。通过此环节让学生掌握用尺规作角的方法。三、合作交流，拓展应用师：通过刚才的学习，我们已经学会了用尺规作一个角等于已知角，下面就让我们利用这个方法解决问题吧！1、利用尺规完成引例，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.用尺规过C点作出与AB平行的另一边.2、已知：∠AOB,∠EO’F，利用尺规作图，比较它们的大小.3、已知：如图，∠α，∠β.求作：∠AOC,使∠AOC=∠α+∠β.3【活动形式】学生独立思考，在学案上尝试作图，小组讨论交流后组织学生利用实物投影展示反馈。教师巡视中参与小组活动，关注学生的作图细节和规范性，适时启发诱导。【反馈展示】生1：第1题，这个问题就是过点C以AC所在的直线为边尺规作∠DCE=∠BAC,满足同位角相等两直线平行的原理。在这里作角我们不需要第一步作射线了，因为两角的射线在同一直线上，比我们刚才的尺规作角省了一步.生2：第2题，如图可知，∠AOB>∠EF师：在上面的作图中出现了∠AOD，它与∠AOB和∠EF有什么关系？生2：∠AOD=∠AOB-∠EF师：由此你想到了什么？生2：我们可以利用这个方法作一个角等于两个角的差.生3：第3题，如图，先作∠AOB=∠α，然后在∠AOB的外部作∠BOC=∠β，则∠AOC=∠α+∠β．生4：第4题，如图，先作∠EOD=∠ABC，然后在∠EOD的外部再作∠DOF=∠ABC，则∠EOF=2...
