函数的极限教案VIP免费

课程名称年级专业授课教师授课时间学时授课题目1.2数列的极限1.3函数的极限教学目标知识目标：1.掌握极限的概念；.2.掌握无穷大与无穷小3.掌握极限的性质及运算技能目标：1.能机选数列及函数的极限2.掌握无穷大与无穷小的比较素质目标：培养学生良好的逻辑思维能力教学重点极限的性质与运算教学难点等价无穷小的函数极限运算教学方法讲授教学准备备课、准备PPT教务处编制教学过程设计教学内容教师活动学生活动刖言：极限概念是微积分中最基本的概念，这个概念贯穿着整个数学分析，并在数学的其他领域中起重要作用.微分、积分都可用极限运算来描述掌握极限的概念和运算很重要.极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的.变量的变化有各种各样的情况，有一类变量是经常遇到，这就是它在变化的过程中逐步趋向于相对稳定的状态，也就是说在变化的过程中无限的接近于某确定的常数.一、极限的概念“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”一一刘徽“一尺之棰，日截其半，万世不竭”定义1微积分学中的数列泛指无限数列，可以看作特殊的函数J"⑷'U=1,2,3^•简记为｛叮其特殊性主要是指函数的定义域为正整数集1111,,,・••,T•••22n1，—2，3，...,n—（1）n+1，.…031nn123n'数列｛Xn｝的变化过程包含两个相关的无限过程：自变量x的主动变化过程：n=1,2,3'、即n从1开始，不断增大（每次加1）.记为：nfg因变量Xn的被动变化过程.定义2设Xn为数列，如果当n无限增大时，1Xn1可以任意地小，就称数列Xn为无穷小，记作：5^^n0定理1（无穷小比较定理）设limx=0,如果存在正数C,使得对所有正整数n,nxfg通过PPT演示讲解基本知识占八、、听讲勾画做笔记教务处编制都有|y|n,丄<1lim-=0,2-nn—gnlim—=0n—g2n注意并不是任何数列都是有极限的二、函数无穷小与极限1.函数的极限1)x-g时函数的极限函数y=fC)在Cg,+g)内有定义，若当x|无限增大时,相应的函数值fC)无限接近于某确定的常数A，则A称为函数fC)当x—g时的极限，记为l—m/(x)=A或f(x)—A(x—g)，其中x—g表示x的绝对值无限增大.2)x-xo时函数的极限设函数f(x)在xo的某个邻域(点xo可除外，即0