北师大版八年级数学下册第五章分式与方式方程单元综合训练题A（附答案）1．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆b＝，根据这个规则x☆的解为（）A．B．C．D．2．科学家发现了一种新型病毒，其直径约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．3．方程有增根，则增根是()．A．1B．－1C．±1D．04．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为()A．B．C．D．6．若x2-9=0，则的值为()A．1B．-5C．1或-5D．07．若分式有意义，则x的取值范围是A．B．C．D．8．方程的解是A．B．C．或D．无解9．下列各式中的变形，错误的是（（）A．B．C．D．10．关于的方程的解为，则()A．1B．3C．-1D．-311．若式子的值为零，则x的值为______．12．如果，那么的值是_________．13．若分式有增根，则m=________；14．当________时，分式无意义．15．当x＝_____时，分式的值为零．16．写出下列各式中未知的分子或分母.(1)=；(2)=.17．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式是_________.18．要使分式的值为零,则a=__________.19．计算的结果是_____．20．当x满足_____时，分式的值为正数．21．已知ab≠0，且=4，求的值．22．先化简，再求值：，其中a＝2．23．某市计划建设一条总长为30000米长的轻轨线，已知甲工程队平均每天能比乙工程队多建设20米，平均每天需要的经费也比乙工程队多40%，经测算：两个工程队单独完成这项工程所需总经费相同，求：甲、乙两工程队平均每天各能建设多少米？24．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天.（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天的改造费用万元，乙队工作一天的改造费用为万元，如需改造的道路全长为米，改造总费用不超过万元，至少安排甲队工作多少天？25．计算：（1）﹣（2）﹣（a+1）26．若x2-3x+1=0,求x2+的值.27．(1)解方程：＝0；(2)解方程：.28．计算：（1）（2）答案1．B解： x☆（x+1）=．∴+=．＝．即3x2-x-2=0．（x-1）（3x+2）=0．∴x-1=0或3x+2=0．∴x=1或x=-（不合题意，舍去）．经检验：x=1是分式方程的解，故选B．2．B解：0.00000012=1.2×10-7．故选B．3．A解：分式方程的分母不为0，故x−1≠0，即x≠1.由于方程有增根，那么增根必为x＝1.故本题正确答案为A.4．D解：0.0000025=2.5×10-6；故选：D．5．B解：根据题意，得：=−12，故答案选B.6．B解： x2−9=0，∴x=±3， 当x=3时分母为0无意义，则舍去，只取x=−3，∴原式==x−2=−5.故选B.7．C解：由题意得：，解得：，故选C．8．B解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．故答案选：B．9．D解：A、，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．10．D解：把x=1代入原方程得:，去分母得，8a+12=3a-3，解得a=-3，故选：D．11．﹣1解： 式子的值为零，∴x2﹣1＝0，（x﹣1）（x+2）≠0，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：－2＝－2＝.13．0解：方程两边都乘以3（x-2）得，9m+x-2=0， 分式方程有增根，则增根为x=2，∴把x=2代入9m+x-2=0得：m=0．故答案为：0．14．=4解：当x-4=0，即x=4时，分式无意义；故本题答案为：=4.15．2解： 分式的值为零，∴x﹣2＝0，解得：x＝2．故答案为：2．16．a2+ab；x解：（1）分子分母都乘以a，得=，（2）分子分母都除以x，得=，故答案为：a2+ab；x17．解：=a6b-6×a-6b4=a0b-2=.故答案为：.18．-2解：当时，则有解得即故答案为-219．2解：原式=2．故答案为：2．20．且解：依题意得解得且21．-解： ，∴a＋b＝4ab.故＝＝＝.22．解：原式当a＝2时，原式．23．甲、乙两工程队平均每天各能...
