第1页（共10页）.选择题（共19小题）1•对于不重合的两个平面a和B，给定下列条件：①存在直线I,使得I丄a,且I丄B；②存在平面Y，使得a丄Y且B丄Y；③a内有不共线的三点到B的距离相等；④存在异面直线I,m,使得l〃a,I〃B，m〃a,m〃B其中，可以判定a与B平行的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，各棱长均为1的正三棱柱ABC-AF&,M,N分别为线段A®Bf上的动点，且MN〃平面ACCA，则这样的MN有（）A.1条B.2条C.3条D.无数条3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为Bf】，Cf】的中点，点P则tanZAPA］的最大值是（）A..B.1C.豆D.殳£24.如图是某几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E,F分别为PA,PD的中点.在此几何体中，以下结论一定成立的是（）B必修二后三章第2页（共10页）A.直线BE〃PFB.直线EF〃平面PBCC.平面BCE丄平面PADD.直线PB与DC所成角为60°5.平面a与厶ABC的两边AB,AC分别交于点D,E,且AD：DB=AE：EC,如图,A.异面B.相交C.平行或相交D.平行6.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，ZBAD=60°,Q为AD的中点，点M在线段PC上,PM=tPC,PA〃平面MQB,则实数t的值为（）A.丄B.丄C.丄D.丄54327.如图，在下列四个正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G均为所在棱的中点，过E,F,G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线BD1与平面EFG不垂直的是（）pA3第3页（共10页）D.三38如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和厶ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论①BD丄AC；②ABAC是等边三角形；③三棱锥D-ABC是正三棱锥；④平面ADC丄平面ABC其中正确的是（）E§一亡ECA.①②④B.①②③C.②③④D.①③④9.下列命题中错误的是（）A.如果a丄B，那么a内一定存在直线平行于平面BB.如果a丄B，那么a内所有直线都垂直于平面BC.如果平面a不垂直平面B，那么a内一定不存在直线垂直于平面BD.如果a丄Y，B丄Y，aA3=1，那么I丄Y10.如图，在斜三棱柱ABC-AXBXCX的底面△ABC中，ZBAC=90°，且BC】丄AC,过q作C』丄底面ABC，垂足为H，则点H在（）A.直线AC上B.直线AB上C.直线BC上D.AABC内部11.已知向量a=（1,1），b=（-2,2），则向量a与a-b的夹角余弦值为（）第4页（共10页）A..，B.「.C.-上D..555512.在平面直角坐标系中，记d为点P（cos8,sinO）到直线x-my-2=0的距离.当e、m变化时，d的最大值为（）A.1B.2C.3D.413.过点P（2,3）并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A.2x-3y=0B.3x-2y=0或x+y-5=0C.x+y-5=0D.2x-3y=0或x+y-5=014.已知直线I】：x・sina+y-1=0,直线l2：x-3y・cosa+1=0,若I】丄12,则sin2a=（）A.2B.C.-呈D.33一55515.若P（x,y）在直线x+y-4=0上，则X2+y2的最小值是（）A.8B.2~2C.2D.1616.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆（x-2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A.[2,6]B.[4,8]C.[任3一功D.[2一2，3.引17.圆心为（2,0）的圆C与圆X2+y2+4x-6y+4=0相外切，则C的方程为（）A.X2+y2+4x+2=0B.X2+y2-4x+2=0C.X2+y2+4x=0D.X2+y2-4x=018.若直线x+y+a=0是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴，则a的值为（）A.1B.-1C.2D.-219.已知直线4x-3y+a=0与OC：X2+y2+4x=0相交于A、B两点,且ZAOB=120°,则实数a的值为（）A.3B.10C.11或21D.3或13二.填空题（共4小题）20.如图，矩形ABCD中，AB=2AD,E边AB的中点，将厶ADE沿直线DE翻折成△A]DE（Af平面ABCD）,若M为线段Af的中点，则在^ADE翻折过程中，下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）3；②存在某个位置，使DE丄A”；③总有BM〃平面A]DE；第5页（共10页）④线段BM的长为定值.21.已知I,m为直线，a为平面，l〃a,mua,则丨与m之间的关系是.22.__________________________________________________________________已知两个单位向量G，,的夹角为60°,,=订+（1-t）.若P；=0,则t=.23.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点.则贡•西的值为.向量和球一.选择题（共32小题）1.已知向量；=（1,-3）,b=（6,m）,若；丄匸贝V|2；-b|等于（）A.80B.160C.4.亏D.4_.石2.已知平面上不共线的四点0,A,B,C,若齐-4丽+355=5则卫|丄=（）|AC|A.空B.丄C.2D.旦3243.定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单...
