个性化教案变量之间的关系适用学科数学适用年级初一（下）适用区域山西省课时时长（分钟）90分钟知识点1．用表格表示的变量间关系2．用关系式表示的变量间关系3．用图象表示的变量间关系教学目标1.知识与技能：学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。2.过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力3.情感态度与价值观：让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。教学重点通过经历探索和表示变量之间关系的过程，获得对表格、图象、关系式等多种表示方式的体验，能读懂表格、图象、关系式所表示的信息，并能运用表格和关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系，并用语言表达各变量之间的关系．教学难点根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．教学过程个性化教案一、复习预习认图，你从图中看到了什么？借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。二、知识讲解考点/易错点1用表格表示的变量间关系（如下：例1）考点/易错点2用关系式表示的变量间关系（如下：例2）考点/易错点3用图象表示的变量间关系（如下：例3）三、例题精析【例题1】用表格表示的变量间关系【题干】在“危旧房改造”中，小明一家搬进了另一个小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估计冬季取暖第一个月使用天然气的数量情况，从11月15日起，小明连续8天晚上记录了天然气表的读数，如下表(注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量情况)：日期15日16日[来17日18日19日20日21日22日天然气表示220229249259270279290个性化教案读数(单位：m3)241[来源小明的妈妈在11月15日买了一张面值为600元的天然气使用卡．已知天然气每立方米2．05元，请你估算这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)．为什么？【答案】解：由表格观察、计算可知，小明家这一周平均每天用天然气10m3．由此可以估计小明家冬季取暖第一个月使用天然气约为300m3．又因为2．05×300＝615＜600，所以估计这张卡不够小明家用一个月．【解析】要回答卡是否够使用一个月，就需要先知道每天大约用天然气多少立方米，然后根据天数和每立方米的价格，再与600元作比较．看天然气表、电表、水表等时要注意相邻两天的差即为后一天的用量．【例题2】用关系式表示的变量间关系【题干】为了加强人们的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量(立方米)水费(元)3[.Co57．549[来源:学|科|网Z|X|X|K]27[来源:学科网ZXXK]设该户该月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．(1)求a，c的值，并写出用水量不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；个性化教案(2)若该户5月份的用水量为8立方米，则该户5月份的水费是多少元？【答案】解：(1)依照题意，当x≤6时，y＝ax；当x>6时，y＝6a＋c(...
