百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题05平面向量（含解析）理一．选择题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】已知向量(3,1)a，b是不平行于x轴的单位向量，且3ab，则b()A．（31,22）B．（13,22）C．（133,44）D．（1,0）2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若1,2＝且ABOQPABP，则点P的轨迹方程是（）A.)0,0(123322yxyxB.)0,0(123322yxyxC.)0,0(132322yxyxD.)0,0(132322yxyx3.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（）A.(-15,12)B.0C.-3D.-11【答案】C【解析】试题分析：由题意知，)6,5(2ba，所以3)2(cba，选C.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度4.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数2)62cos(xy的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于（）A.)2,6(B.)2,6(C.)2,6(D.)2,6(5.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】已知ABC和点M满足0MAMBMC.若存在实m使得ABACmAM成立，则m=（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：因为0MAMBMC,所以M为ABC的重心.如图所示，在ABC中，点G是边BC的中点，所以2ABACAG，又因为23AMAG,所以23ABACAGAM，故3.mGMCBA6.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】若向量)2,1(a，)1,1(b，则ba2与ba的夹角等于（）A．4B．6C．4D．43【答案】C【解析】百度文库，精选习题试题习题，尽在百度试题分析：(1,2)a，(1,1)b，22(1,2)(1,1)(3,3)ab，(1,2)(1,1)(0,3)ab，设2ab与ab的夹角等于，2222(3,3)(0,3)92cos2923303，4，选C.7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知点(1,1)A、(1,2)B、(2,1)C、(3,4)D，则向量AB在CD方向上的投影为（）A．322B．3152C．322D．3152二．填空题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量||).,5(),2,2(bakba若不超过5，则k的取值范围是.【答案】[-6,2]【解析】试题分析：∵22222||28252(102)134abababkkkk,由题意得k2+4k+-12≤0,解得-6≤k≤2,即k的取值范围为[-6,2].2.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量(1,0)a，(1,1)b，则（Ⅰ）与2ab同向的单位向量的坐标表示为；（Ⅱ）向量3ba与向量a夹角的余弦值为.【答案】（Ⅰ）31010,1010；（Ⅱ）255【解析】试题分析：（Ⅰ）由1,0,1,1a=b=，得23,1ab=.设与2ab同向的单位向量为,xyc=，则百度文库，精选习题试题习题，尽在百度2.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】设向量)3,3(a，)1,1(b，若)()(baba，则实数.三．解答题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量baxftxbxxa)(),,1(),1,(2若函数在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.【解析】依题意,)1()1()(232ttxxxxtxxxf.23)(2txxxf则若函数)(xf在)1,1(上是增函数，则在)1,1(上0)(xf，百度文库，精选习题试题习题，尽在百度所以xxt232在)1,1(恒成立，设xxxg23)(2，由于)(xg的图象是对称轴为直线31x且开口向上的抛物线，故要使xxt232在区间（－1，1）上恒成立.5),1(tgt即故实数t的取值范围是5t.2.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量(cos,sin),(cos,aaabcrrr（Ⅰ）求向量bc的长度的最大值；（Ⅱ）设a4，且()abc，求cos的值.sin1cos，平方后化简得cos(cos1)0，百度文库，精选习题试题习题，尽在百度解得cos0或cos1，经检验，cos0cos1或即为所求.3.【2015高考湖北，理11】已知向量OAAB，||3OA，则OAOB.
