百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题09圆锥曲线（含解析）理一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】双曲线)0(122mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为（）A．163B．83C．316D．38【答案】A【解析】试题分析：抛物线xy42的焦点为(1,0)，∴1,12,mnm得m=14,n=34,∴mn=316，选A.2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】设过点(,)Pxy的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于,AB两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若2BPPA且1OQAB，则点P的轨迹方程是()A．22331(0,0)2xyxyB．22331(0,0)2xyxyC．22331(0,0)2xyxyD．22331(0,0)2xyxy3.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】双曲线22122:1(00)xyCabab，的左准线为l，左焦点和右焦点分别为1F和2F；抛物线2C的准线为l，焦点为21FC；与2C的一个交点为M，则百度文库，精选习题试题习题，尽在百度12112FFMFMFMF等于（）A．1B．1C．12D．124.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2＞a1c1;④31cc＜22ca.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度其中正确式子的序号是（）A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】B【解析】试题分析：由焦点到顶点的距离可知②正确，由椭圆的离心率知③正确，故应选B．5.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知双曲线22122xy的准线过椭圆22214xyb的焦点，则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是（）A.11,22KB.11,,22KC.22,22KD.22,,22K6.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】设集合22{,|1}416xyAxy，{(,)|3}xBxyy，则AB的子集的个数是（）A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】试题分析：画出椭圆221416xy和指数函数3xy图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则AB的百度文库，精选习题试题习题，尽在百度子集应为1212,,,,AAAA共四种，故选A.7.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】将两个顶点在抛物线22ypx0p上，另一个顶点是抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（）A.0nB.1nC.2nD.3n8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】已知04，则双曲线22122:1cossinxyC与222222:1sinsintanyxC的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】D【解析】试题分析：双曲线1C的离心率是11cose，双曲线2C的离心率是222sin1tan1sincose，故选D.9.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】已知12,FF是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且123FPF,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A.433B.233C.3D.2百度文库，精选习题试题习题，尽在百度所以334sin32cos21111cacaee.所以椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为433，故选A.考点：椭圆、双曲线的定义与性质，利用三角换元法求最值，难度中等.10.【2015高考湖北，理8】将离心率为1e的双曲线1C的实半轴长a和虚半轴长()bab同时增加(0)mm个单位长度，得到离心率为2e的双曲线2C，则（）A．对任意的,ab，12eeB．当ab时，12ee；当ab时，12eeC．对任意的,ab，12eeD．当ab时，12ee；当ab时，12ee二．填空题百度文库，精选习题试题习题，尽在百度1.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷14】如图，双曲线22221(,0)xyabab的两顶点为1A，2A，虚轴两端点为1B，2B，两焦点为1F，2F.若以12AA为直径的圆内切于菱形1122FBFB，切点分别为,,,ABCD.则：（Ⅰ）双曲线的离心率e；（Ⅱ）菱形1122FBFB的面积1S与矩形ABCD的面积2S的比值12SS.三．解答题A1A2yB2B1AOBCDF1F2x百度文库，精选习题试题习题，尽在百度1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷21】设A、B是椭圆223yx上...
