高三数学下册 18.3《统计估计》教案（1） 沪教版VIP专享VIP免费

18.3统计估计一、教学内容分析通过科学的抽样方法获取样本数据，通过样本数据处理获得总体的某种估计，是统计的基本方法之一；本节内容主要是用样本的频率、平均数、标准差来估计总体的频率、平均数、标准差法，这是获得总体信息的重要手段.二、教学目标设计1、理解和掌握统计估计的两种方法：概率估计、参数估计；2、会计算用样本的频率、均值和标准差来估计总体的频率、均值和标准差.三、教学重点及难点用样本的频率、均值和标准差来估计总体的频率、均值和标准差.四、教学用具准备教具、学具、多媒体设备五、教学流程设计六、教学过程设计一、情景引入1．观察（1）某研究机构对于常用的轿车作油耗调查，所得到的数据如下图所示：油耗（单位：升/100千米）频数频率5.5---6.54680.3406.5---7.53150.2297.5---8.51480.1078.5---9.52350.1719.5---10.5280.02010.5---16.51830.13313771（2）从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事观察实验现象经过讨论、思考，得出结论提出问题最后应用于实践1件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？（1）实验是估计概率大小的一种方法.问题一：上面所说的事件如果不做实验，我们能否估计出事件发生的概率.问题二：我们为什么要做这些实验？问题三：一枚图钉下落后针尖触地的概率有多大？（2）由于频率稳定于概率，所以可以用频率来估计概率.2．思考（1）随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；（2）实验次数逐渐增加后，事件出现的频率逐渐会趋于稳定；（3）可用稳定的频率值来估计概率的大小.3．讨论（1）你能根据实验结果估计一下图钉触地的机会是百分之几吗？（2）如果实验中两个人用的图钉不同形状，那么两种图钉针尖触地的机会相同吗？实验结论：（1）通过实验的方法，用频率估计概率的大小，必须在相同的实验条件下进行.（2）实验次数越多，得到的估计值就越好.（3）不同小组实验得出的估计值可能不相同.（4）要获得大量数据，最好借助集体的力量或计算机.二、学习新课1．概念辨析（1）概率估计：用样本中某事件出现的来频率估计该事件出现的概率，简称概率估计（又称：可能性估计）；（2）参数估计：用样本的算术平均数和样本标准差估计总体均值和总体标准差，简称参数估计.如果样本为，样本的容量为，那么可以用样本的平均值①，作为总体均值的点估计值；用样本的标准差作为总体标准差的点估计值；其中叫做均值的区间估计，叫做均值的区间估计.2．例题分析例1.估计在高架路行驶的一辆轿车分别是下列车的概率.（1）小排量车；（2）中排量车；（3）大排量车.解：（略）.2例2．如果所在城市日均行驶30万辆轿车，每辆轿车平均行驶50千米，那么小排量车日均用油多少升？解：（略）.例3．为了解某体校学生长跑的情况，观察随机抽取的20名学生一周内跑步的累计千米数，在各区间内的频数记录如下图所示：区间频数累积频数（5.5,10.5）11（10.5,15.5）23（15.5,20.5）36（20.5,25.5）511（25.5,30.5）415（30.5,35.5）318（35.5,40.5）220求一周内学生平均累计跑步的千米数及其标准差.解：（略）.3．问题拓展阅读并解答下列题目：在甲乙两个正四面体上，每一个正四面体的表面都分别标有1，2，3，4四个数，那么，投掷这两个正四面体，出现在触地面上的数字之和分别可以是2，3，4，5，6，7，8的可能性大小见下表：甲正四面体乙正四面体123412345234563456745678从表中可以看出，和为2，3，4，5，6，7，8的可能性大3小分别为：，，，请你按照上述方法解决下列问题：（1）用两个正方体骰子，掷出4点的机会是多少？掷出5点的机会是多少？掷出6点的机会是多少？（2）掷两个正方体骰子，得出朝上一面的点数之和大于6的机会是多大？（3）掷两个正方体骰子时，掷得朝上一面的点数之和小于2或大于12的机会是多少？为什么？三、巩固练习1．某校有两个数学特色班，其中甲班有40人，乙班有50人；现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学特色班的平均成绩是分.2．为了环保，国家从2008年6月1日开始，各商场停止无偿使用塑料袋，某...