电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高三数学应知应会讲义十三:空间直线与平面(9B)复习教案VIP免费

高三数学应知应会讲义十三:空间直线与平面(9B)复习教案_第1页
1/8
高三数学应知应会讲义十三:空间直线与平面(9B)复习教案_第2页
2/8
高三数学应知应会讲义十三:空间直线与平面(9B)复习教案_第3页
3/8
空间直线与平面(9B)一、考试说明要求:内容要求ABC1平面及其基本性质√2几何体的直观图√3直线和平面平行的判定与性质√4直线和平面垂直的判定√5三垂线定理及其逆定理√6空间向量的概念及空间向量的加法、减法和数乘√7空间向量的坐标运算√8空间向量的数量积的概念、性质√9用直角坐标计算空间向量的数量积的公式√10空间两点间距离公式√11直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影√12直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角√13距离(对异面直线的距离,只要求会计算给出公垂线或在坐标表示下的距离)√14直线和平面垂直的性质√15两个平面平行、垂直的判定与性质√二、应知应会知识1.(1)在以下命题中:①若a、b共线,则a与b所在直线平行②若a,b所在直线是异面直线,则a与b一定不共面③若a,b,c三向量两两共面,则a,b,c三向量一定也共面④若a,b,c三向量共面,则由a,b所在直线所确定的平面与由b,c所在直线所确定的平面一定平行。正确命题的个数为(A)A.0B.1C.2D.3(2)设O,P,A,B为空间任意四个点,如果满足OP=mOA+nOB,且m+n=1,则(A)A.P在直线AB上B.P不在直线AB上C.P有可能在直线AB上D.以上都不对(3)下列命题中不正确的命题个数是()①若A、B、C、D是空间任意四点,则有AB+BC+CD+DA=0;②|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件;③若a、b共线,则a与b所在直线平行;④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若OP=xOA+yOB+zOC(其中x、y、z∈R),则P、A、B、C四点共面(C)A.1B.2C.3D.4(4)命题:①若a与b共线,b与c共线,则a与c共线;②向量a、b、c共面,则它们所在的直线也共面;③若a与b共线,则存在唯一的实数λ,使b=λa;④若A、B、C三点不共线,O是平面ABC外一点,OM=31OA+31OB+31OC,则点M用心爱心专心一定在平面ABC上,且在△ABC内部.上述命题中的真命题是_____________.④解:①中b为零向量时,a与c可以不共线,故①是假命题;②中a所在的直线其实不确定,故②是假命题;③中当a=0,而b≠0时,则找不到实数λ,使b=λa,故③是假命题;④中M是△ABC的重心,故M在平面ABC上且在△ABC内,故④是真命题.(5)已知m、n是空间两个单位向量,它们的夹角为60°,设向量a=2m+n,b=-3m+2n,则向量a与b的夹角是_______.120°(6)若e1,e2,e3是三个不共面向量,试问向量a=3e1+2e2+e3,b=-e1+e2+3e3,c=2e1-e2-4e3是否共面,并说明理由。解:由共面向量定理可知,关键是能否找到三个不全为零的实数x,y,z,使得xa+yb+zc=0,即x(3e1+2e2+e3)+y(-e1+e2+3e3)+z(2e1-e2-4e3)=0,即(3x-y+2z)e1+(2x+y-z)e2+(x+3y-4z)e3=0。由于e1,e2,e3不共面,故得3x-y+2z=0,①2x+y-z=0,②x+3y-4z=0。③①+②求得z=-5x,代入③得y=-7x,取x=1,则y=-7,z=-5,于是a-7b-5c=0,即a=7b+5c,所以a,b,c三向量共面。(7)已知向量OA=(3,0,1),OB=(-1,1,2),OC⊥OA,BC∥OA,若OD=OC-OA,求向量OD的坐标。(-3710,1,1011)考查空间向量的概念及运算.要求空间向量的加法、减法和数乘、空间向量的坐标运算、空间向量的数量积的概念、性质.2.(1)下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别是其所在棱的中点,能得出l⊥平面MNP的图形的序号是_____________.①④⑤.MNPl①MNPl②MNPl③MPNl④PNMl⑤ABCABC(2)设a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),求证:(a+b)⊥(a-b)。(3)已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点P为BD1中点.证明EF为BD1与CC1的公垂线;证:建立如图的坐标系,得B(0,1,0),D1(1,0,2),F(21,21,1),C1(0,0,2),E(0,0,1).1111(,,0),(0,0,2).(1,1,2).22EFCCBD�110,0,EFCCBDEF�即EF⊥CC1,EF⊥BD1.故EF是为BD1与CC1的公垂线.用心爱心专心(4)已知AB=(2,2,1),AC=(4,5,3),求平面ABC的单位法向量.解:单位法向量n0=±|n|n=±(31,-32,32).(5)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5):(Ⅰ)求以向量AB、AC为一组邻边的平行四边形的面积S;(Ⅱ)若向量a分别与向量AB、AC垂直,且|a|=3,求向量a的坐标。(Ⅰ...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高三数学应知应会讲义十三:空间直线与平面(9B)复习教案

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部