教案7不等式证明一、课前检测1.若,则的最小值是_________.2.已知,,且,则的最大值为()A.4B.2C.1D.3.设、是正实数,则下列不等式中不成立的是()(A)(B)(C)(D)4.设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()(A)6(B)9(C)12(D)15二、知识梳理1..比较法是证明不等式的一个最基本的方法,分_______________两种形式.比差、比商(1)作差比较法,它的依据是_________________________它的基本步骤:___________________,差的变形的主要方法有配方法,分解因式法,分子有理化等.(2)作商比较法,它的依据是:____________________________它的基本步骤是:作商——变形——判断商与1的大小.它在证明幂、指数不等式中经常用用心爱心专心1到.2.综合法:综合法证题的指导思想是________________,即从已知条件或基本不等式出发,利用不等式的性质,推出要证明的结论.3.分析法:分析法证题的指导思想是_________________,即从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题,如果能够确定这些充分条件都已具备,那么就可以判定所要证的不等式成立。三、典型例题分析例1.已知0,0ba,求证:baabba变式训练1:已知a、b、x、y∈R+且a1>b1,x>y.求证:axx>byy.例2.已知a、b∈R+,求证:)(22)1)((abbababa用心爱心专心2变式训练2:已知a、b、cR,求证:cbabcba234222用心爱心专心3