高一年级数学知识点梳理VIP免费

下载后可任意编辑高一年级数学知识点梳理【篇一】高一年级数学知识点梳理1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作dA。有一些特别的集合需要记忆：非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示方法：列举法与描述法。①列举法：{a,b,c……}②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。下载后可任意编辑如{xR|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。3、集合的三个特性(1)无序性指集合中的`元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。解：，A=B注意：该题有两组解。(2)互异性指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。【篇二】高一年级数学知识点梳理1.函数的奇偶性。（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）。下载后可任意编辑（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）。（3）推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）。（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再推断其奇偶性。（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。2.复合函数的有关问题。（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；讨论函数的问题一定要注意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定。3.函数图像（或方程曲线的对称性）。（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上。（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然。（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的下载后可任意编辑对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）。（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0。（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称。4.函数的周期性。（1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数。（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数。（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数。（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数。5.推断对应是否为映射时，抓住两点。（1）A中元素必须都有象且。（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。6.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。下载后可任意编辑7.对于反函数，应掌握以下一些结论。（1）定义域上的单调函数必有反函数。（2）奇函数的反函数也是奇函数。（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数。（4）周期函数不存在反函数。（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性。（6）y=f（x）与y=f-1...