高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海题目：第三章数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等差数列与等比数列的性质及其应用高考要求：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。知识要点：1.一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。3.等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4.等差数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=5．等差中项公式：A=（有唯一的值）6．等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)7．等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn=Sn=8．等比中项公式：G=（ab>0，有两个值）9．等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。10．等差数列{an}中，若m+n=p+q，则11．等比数列{an}中，若m+n=p+q，则第1页高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海12.等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列（当m为偶数且公比为-1的情况除外）。13．两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆14．两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数的数列{anbn}、、仍为等比数列。15．等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。16．等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。17．三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d18．三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(因为其公比为>0,对于公比为负的情况不能包括)19．{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。20．{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}(c>0且c1)是等差数列。题型讲解：例1公差不为零的等差数列的第二、三、六项成等比数列,求公比q解:设等差数列的通项an=a1+(n-1)d(d≠0)根据题意得a32=a2a6即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),解得所以...
