北京第十八中学高三数学第一轮复习 37 三角函数的概念-三角函数的定义（2）教学案（教师版）VIP免费

tan-+-+cos+--+sin--++yxxyyxOOO教案37三角函数的概念（2）——三角函数的定义一、课前检测1

的终边与的终边关于直线对称，则＝_____

是第一象限角，是第几象限角

答案：一或三3

扇形的半径为r，面积为，则这个扇形的中心角的弧度数为___________答案：二、知识梳理1

三角函数的定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：

设点为角终边上任意一点，那么：（设），，

，，在四个象限的符号（一全正二正弦，三切四余弦,简记为“全stc”）解读：3

三角函数线（单位圆中）用心爱心专心1正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT

三角函数的定义域三角函数定义域RR解读：5

特殊角的三角函数值的角度的弧度——解读：6

诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数值相等

即：解读：1）化不在的角的三角函数为在的角的三角函数；用心爱心专心2TMAOPxy(3)若o|cosx|sinx>cosxcosx>sinx16

几个重要结论:OOxyxy2）三角函数值有“周而复始”的变化规律，呈现明显的周期性

三、典型例题分析例1．若角α的终边过点(sin30°，-cos30°),则sinα等于（）A

－答案：C变式训练1:已知角的终边经过，求的值

错解：错因：在求得的过程中误认为0正解：若，则，且角在第二象限若，则，且角在第四象限变式训练2:已知角的终边在直线3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值

解：∵角的终边在直线3x+4y=0上，∴在角的终边上任取一点P(4t,-3t)(t≠0),则x=4t,y=-3t,r=5)3()4(2222ttyx|t|,当t＞0时，r=5t,sin=5353ttry,cos=5454ttrx,tan=4343ttxy;当t＜0