北京第十八中学高三数学第一轮复习 11 常用逻辑用语教学案（教师版）VIP免费

教案11常用逻辑用语一、课前检测1．下列语句中是命题的是（B）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆周期函数的和是周期函数吗？B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆145sinC新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆0122xxD新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆梯形是不是平面图形呢？2.命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（D）A．若不正确，则不正确B.若不正确，则正确C．若正确，则不正确D.若正确，则正确3．“若，则没有实根”，其否命题是（C）A．若，则没有实根B．若，则有实根C．若，则有实根D．若，则没有实根4.（2010湖南文）下列命题中的假命题是（C）A.,lg0xRxB.,tan1xRxC.3,0xRxD.,20xxR5.已知23:,522:qp,则下列判断中，错误的是（B）A.p或q为真，非q为假B.p或q为真，非p为假C.p且q为假，非p为真D.p且q为假，p或q为真二、知识梳理（一）、逻辑联结词1．可以的语句叫做命题．命题由两部分构成；解读：2．常见的逻辑联结词有、、，它们的符号表示分别为、、。解读：3．“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；用心爱心专心1原命题pq若则否命题┐p┐q若则逆命题qp若则逆否命题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．解读：（二）、四种命题1．四种命题：原命题：若p则q；逆命题：、否命题：逆否命题：.解读：2．四种命题的关系：原命题与它的逆否命题同、否命题与逆命题同．解读：3.命题若p则q的否定形式为。解读：4.常用正面词语的否定如下表：正面词语否定正面词语否定等于不等于任意的某个小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是（至少有一个不是）解读：三、典型例题分析例1写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．答案：逆命题：若全为零，则；否命题：若，则不全为零；逆否命题：若不全为零，则。变式训练：原命题：“设＞bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（C）个.A．0B．1C．2D．4小结与拓展：分清命题的题设和结论，并清楚互为逆否关系的命题之间同真假用心爱心专心2例2已知命题；命题，则在“p或q”,“p且q”，“非p”,“非q”四个命题中，真命题是。答案：p或q非q变式训练：已知命题:p“0,1,xxae”，命题:q“2,40xRxxa”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（A）A．[,4]eB．[1,4]C．(4,)D．(,1]小结与拓展：理解“或”、“且”、“非”这三个逻辑联结词的意义，并对由“或”、“且”、“非”这三个逻辑联结词组成命题的真假的判定。例3已知p：012mxx有两个不等的负根，q：01)2(442xmx无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．分析：由p或q为真，知p、q必有其一为真，由p且q为假，知p、q必有一个为假，所以，“p假且q真”或“p真且q假”.可先求出命题p及命题q为真的条件，再分类讨论．解：p：012mxx有两个不等的负根．200421mmmq：01)2(442xmx无实根．31016)2(1622mm因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反．(ⅰ)当p真且q假时，有3312mmmm或；(ⅱ)当p假且q真时，有21312mmm．综合，得m的取值范围是{21mm或3m}．小结与拓展：含有逻辑联结词的命题要首先求出构成命题的简单命题的真假，其次求出...