课题：集合的概念与运算教学目标：1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；2、了解空集和全集的意义；3、了解属于、包含（包含于）、真包含（真包含于）、相等关系的意义；4、掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；5、能利用集合中的元素的性质解决问题；6、掌握集合问题的常规处理方法。教学重点：集合中元素的性质，集合的三种表示方法。教学难点：集合语言、集合思想的运用。教学过程：考点一、集合的概念1、集合的定义：某些指定的对象在一起就成为一个集合。常见集合：自然数集N，正整数集，整数集Z，有理数集Q，实数集R。2、集合中元素的三个性质（1）确定性（2）互异性（3）无序性3、元素与集合的关系：集合中的每一个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写拉丁字母表示。如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作。如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作.4、集合的表示方法:列举法，描述法，图示法根据元素个数，集合可分为：有限集，无限集，空集5、注意：（1）注意集合表示的列举法和描述法在形式上的区别。列举法一般适合于有限集，描述法一般适合于无限集；（2）集合与空集的区别与联系：。6、解题方法：（1）解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；（2）弄清集合中的元素的本质属性，能化简的要化简；（3）抓住集合中元素的三个性质，对互异性要注意检验；（4）正确进行“集合语言”和“普通数学语言”的相互转化。知识运用：1、设集合，试判断集合A与B的1关系。解：注：本题中，若将条件N改为。2、下列表达是否正确，说明理由：（1）；（2）；（3）；（4）。3、（05湖北）设P，Q为两个非空实数集合，定义集合，若，，则P+Q中元素的个数是（B）A、9；B、8；C、7；D、64、（06山东）定义集合运算：。设集合，则集合中所有元素之和为（D）A、0；B、6；C、12；D、18考点二：子集、全集、补集的概念1、子集与真子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B或集合B包含集合A，记作,即A是B的子集。空集是任何集合的子集，；任何一个集合是它自身的子集，即。对于两个集合A与B，如果,就称集合A是集合B的真子集，记作。空集是任何非空集合的真子集。2、全集与补集设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合叫做S中子集A的补集，记作。如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，常用U表示。3、注意：(1)子集与真子集的区别与联系；(2)全集是一个相对的概念，一个全集又可以是另一个集合的子集或真子集，是我们为了研究集合关系临时选定的一个集合；(3)补集（全集）与集合I的关系。2知识运用：1、（05北京海淀）设全集,集合，，则a的值为（C）A、2或－8；B、－8或－2；C、－2或8；D、2或82、（06上海）已知，集合，若,则实数m=___4____。3、（05湖北）设P,Q为两个非空实数集合，定义集合,若，则P+Q中元素的个数为（）A、9；B、8；C、7；D、64、设全集，集合，且，求实数a的值。5、集合的真子集的个数为（）A、16；B、8；C、7；D、4考点三：集合的运算1、交集及其运算性质2、并集及其运算性质3、注意：两个集合的并集，相同的元素只出现一次，不能违背元素互异性。4、解题方法：(1)求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；(2)含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出现问题；(3)集合的化简是实施运算的前提，等价转化是顺利解题的关键。3知识运用：1、（06安徽理）设集合，则()A、R；B、；C、；D、2、（06安徽文）设全集，集合，则()A、；B、；C、；D、3、（06福建文）已知全集，且，则()A、；B、；C、；D、4、（06辽宁文）设集合,则满足的集合B的个数为（）A、1；B、3；C、4；D、85、（06全国理）已知集合，则()A、；B、；C、；D、6、（06陕西理）已知集合，集合，则()A、；B、；C、；D、例题讲解例1、设集合，若P=Q，求x,y的值及集合P,Q。4例2、若集合,集合,且,求实数a的取值范围。例3、设全集,若,,则A=_____________，B=___________________。例4、已知集合，则。例5、已知集合，...
