【2025年秋季】人教九年级数学上册24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积-名师学案

24．4．2 圆锥的侧面积和全面积姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】（一）复习巩固：1.弧长的计算公式： .2．扇形面积的计算公式： .3．已知扇形的面积为 4cm2，弧长为 4cm，求扇形的半径.（二）新知导学1．圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个 .圆锥的母线就是扇形的 .圆锥底面圆的周长就是扇形的 .2．如果圆锥的母线长为 l，底面的半径为 r，那么S 侧= ，S 全= .【合作探究】1．已知圆锥的母线长 6 cm；底面半径为 3 cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．2．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 36°的扇形，扇形面积为 10 cm2．求这圆锥的表面积．【自我检测】1．已知圆锥的高为 5 ，底面半径为 2，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ）A． 25π B．2π C． 5 π D．6π2．圆锥的高为 3cm , 母线长为 5cm , 则它的表面积是（ ）cm2．A．20p B．36p C．16p D．28p3．已知圆锥的底面半径为 3 , 母线长为 12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为（ ）A．180° B．120° C．90° D．135°4．如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为（ ）A．1∶ 5 B．2∶ 5 C．∶ D．2∶35．边长为 a 的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转 180° , 所得几何体的表面积为（ ）A．243 a B．243a C．243 a D．π2a6．若底面直径为 6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216°,则这个圆锥的高是（ ）cm．A．8 B． 91 C．6 D．47．在一个边长为 4cm 正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）cm．A．253 B． 15 C．7 D． 138．用圆心角为 120° , 半径为 6cm 的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）A．4 B．42 C．22 D．329．△ABC 中 , AB=6cm , ∠A=30° , ∠B=15° , 则△ABC 绕直线 AC 旋转一周所得几何体的表面积为（ ）cm2．A．（18+92 ）π B．18+92 C．（36+182 ）π D．36+18210．圆锥的母线长为 10cm , 底面半径为 3cm , 那么圆锥的侧面积为（ ）cm2．A．30 B．30p C．60p D．15p11．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是 4 m，母线长 3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ）A．6 m2 B．6πm2 C．12 m2 D．12πm212．若圆锥的侧面展开图是一个半径为 a 的半圆，则圆...