7数学归纳法考情考向分析高考要求理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的命题，以附加题形式在高考中出现，难度为中高档．1．由一系列有限的特殊现象得出一般性的结论的推理方法，通常叫做归纳法．2．用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题时，其步骤如下：(1)归纳奠基：证明取第一个自然数n0时命题成立；(2)归纳递推：假设n＝k(k∈N*，k≥n0)时命题成立，证明当n＝k＋1时，命题成立；(3)由(1)(2)得出结论．概念方法微思考1．用数学归纳法证明命题时，n取第1个值n0，是否n0就是1
提示n0是对命题成立的第1个正整数，不一定是1
如证明n边形的内角和时，n≥3
2．用数学归纳法证明命题时，归纳假设不用可以吗
提示不可以，用数学归纳法证明命题，必须用到归纳假设．题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)所有与正整数有关的数学命题都必须用数学归纳法证明．(×)(2)不论是等式还是不等式，用数学归纳法证明时，由n＝k到n＝k＋1时，项数都增加了一项．(×)(3)用数学归纳法证明等式“1＋2＋22＋…＋2n＋2＝2n＋3－1”，验证n＝1时，左边式子应为1＋2＋22＋23
(√)(4)用数学归纳法证明凸n边形的内角和公式时，n0＝3
(√)题组二教材改编2．[P94习题T7]用数学归纳法证明1＋＋＋…＋1)时，第一步应验证_____．答案1＋＋1，∴n取的第一个数为2，左端分母最大的项为＝
3．[P103T13]在数列{an}中，a1＝，且Sn＝n(2n－1)an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式为________．答案an＝解析当n＝2时，＋a2＝2×3×a2，∴a2＝；当n＝3时，＋＋a3＝3×5×a3，∴a3＝；当n＝4时，＋＋＋a4＝4×7×a4，∴a4＝；故猜想an＝
4．[P105T13]已知a1＝，an＋1＝
