沛县中学高三一轮数学教案1054平面向量的数量积一、知识回顾1．向量的夹角：已知两个非零向量与b，作=,=b,则∠AOB=（）叫做向量与b的夹角。2．两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=︱︱·︱b︱cos．其中︱b︱cos称为向量b在方向上的投影．3．向量的数量积的性质：若=（）,b=（）则e·=·e=︱︱cos(e为单位向量);⊥b·b=0（，b为非零向量）;︱︱=;cos==．4．向量的数量积的运算律：·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c+b·c．二、基本训练1．已知向量，且，则的坐标是（）A.B.C.D.2．已知，与的夹角为，则等于（）A.1B.２C.D.－13．已知，则等于（）A.23B.35C.D.4.（05江西卷）已知向量（）A．30°B．60°C．120°D．150°5.（04年重庆卷.文理6）若向量与的夹角为，，,则向量的模为（）.A．2B.4C.6D.126．等腰Rt△ABC中，=7．若向量与垂直，与垂直，则非零向量与的夹角是______..三、例题分析例1．已知，试求和的值.例2．已知，根据下列情况求：（1）（2）例3．已知是两个非零向量，且的夹角.126沛县中学高三一轮数学教案变题：已知的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.例4．已知与之间有关系式（1）用表示；（2）求的最小值，并求此时与的夹角的大小.基本训练：1、A2、A3、C4、C5、C6、－47、例题分析：例1、＝（－8，－12），＝（－16，－8）例2、（1）（2）－2或例3、变题：且例4、（1）（2）最小值为，四、作业同步练习1054平面向量的数量积127
