教案29函数与方程一、课前检测1
若函数有一个零点3，那么函数的零点是．答案：0和2
在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一个根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为
已知函数在区间内有零点，则实数的取值范围是
答案：二、知识梳理1．函数零点的概念：
解读：2．函数零点的性质如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根
解读：3．函数零点与方程根的关系（1）函数有零点
函数的图象与轴有交点的横坐标方程有实根（2）函数的零点可以看成是函数与图象交点的横坐标
解读：4．用二分法求方程的近似解方法：解读：三、典型例题分析例1判断函数下列函数在给定区间上是否存在零点：（1）答案：（2）答案：存在（3）答案：存在用心爱心专心1小结与拓展：函数零点判断的常用方法主要有三种：（1）零点存在定理（2）解方程（3）图象法变式训练：判断函数的零点个数
答案：有且只有一个零点，因为单增
例2已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数的取值范围
答案：小结与拓展：解决方程根的分布问题时一定要注意结合图像，从判别式、韦达定理、对称轴、函数值、开口方向等方面去考虑使结论成立的所有条件，另外，函数与方程联系密切，可把函数问题转化为方程问题解决，已可用数形结合法
变式训练：已知关于x的方程，根据下列条件，求m的取值范围
（1）若方程的二根分别分布在区间（-1，0）和；（2）若方程的二根均在区间（0，1）内
简答：设函数f(x)=，根据条件（1），我们不难作出如下判断：f(-1)>0、f(0)0、f(1)>0、、对称轴x=-m（0，1），同样解不等式组得m的取值范围是
例3已知函数的零点是0、1、2，且在上f(x)0,f(x)≤0解集；（3）试判断的符号
简答：本题重点考查如何勾画出函数的图像，并运用图像信息的能力
