第1讲：选择题解法探讨选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，一般不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法等原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是高考数学中的一种重要题型。近年来，高考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题，解决这类问题主要注意三个方面：一是提高总体能力；二是要跳出传统思维定式，学会数学的合情推理；三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。在全国各地高考数学试卷中，选择题约占总分的30％～40％，因此掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有四个答案，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰支或惑支。目前在高考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一”的选择题，即单项选择题。选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代号填入指定位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法十种，下面通过2012年全国各地高考的实例探讨这十种方法。一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、定理等概念直接得出正确的结论。使用应用概念法解题，要求学生熟记相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。典型例题：例1：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为【】()A6()B9()C()D【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3。因此此几何体的体积为：11633932V。故选B。1例2：在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为【】（A）－1（B）0（C）（D）1【答案】D。【考点】样本相关系数。【解析】根据样本相关系数的概念，因为所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，即两变量为完全线性相关，且完全正相关，因此这组样本数据的样本相关系数为1。故选D。例3：设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}则UCM【】A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}【答案】C。【考点】补集的运算。【解析】 集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，∴UCM{3,5,6}。故选C。例4：）如图.∠ACB=90º。CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则【】A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD²D.CE·EB=CD²【答案】C。【考点】射影定理。【解析】由射影定理可得AD·AB=CD²。故选C。例5：设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的【】()A充分不必要条件()B必要不充分条件()C充要条件()D即不充分不必要条件【答案】A。【考点】充分和必要条件，两直线垂直的判定和性质。2【解析】 ,bmbba，∴“”是“ab”的充分条件。 如果//am，则ab与bm条件相同，∴“”是“ab”的不必要条件。故选A。例6：要得到函数cos(21)yx的图象，只要将函数cos2yx的图象【】()A向左平移1个单位()B向右平移1个单位()C向左平移12个单位()D向右平移12个单位【答案】C。【考点】函数图象平移的性质。【解析】 1=cos(21)=cos22yxx，∴只要将函数cos2yx的图象向左平移12个单位即可得到函数cos(21)yx的图象。故选C。例7：设a，b∈R.“a=0”是‘复数a+bi是纯虚数”的【】A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B。【考点】复数的概念，纯虚数的定义，充分必要条件的判定。【解析】复数a+bi是纯虚数必须满足a=0，b≠0同时成立。当a=0时，如果b=0...
