教案36三角函数的概念（1）——任意角和弧度制一、课前检测1．曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标是（）答案：BA．(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)2．y=x2ex的单调递增区间是答案：3．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是答案：二、知识梳理1．与角终边相同的角的集合为．解读：2．与角终边互为反向延长线的角的集合为．解读：3．轴线角（终边在坐标轴上的角）终边在x轴上的角的集合为终边在y轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为．解读：4．象限角是指：．解读：5．区间角是指：．解读：6．弧度制的意义：圆周上弧长等于半径长的弧所对的圆心角的大小为1弧度的角，它将任意角的集合与实数集合之间建立了一一对应关系．解读：7．弧度与角度互化：180º＝弧度1º＝弧度1弧度＝º．解读：8．弧长公式：l＝；扇形面积公式：S＝.解读：9．特殊角的角度与弧度对应关系：角0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°用心爱心专心1度弧度解读：三、典型例题分析例1．写出终边在直线上的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来。答案：变式训练写出终边在直线上的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来。答案：小结与拓展：例2．若是第二象限的角，试分别确定2,2的终边所在位置.解：∵是第二象限的角，∴k·360°+90°＜＜k·360°+180°（k∈Z）.（1）∵2k·360°+180°＜2＜2k·360°+360°（k∈Z），∴2是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上.（2）∵k·180°+45°＜2＜k·180°+90°（k∈Z），当k=2n（n∈Z）时，n·360°+45°＜2＜n·360°+90°；当k=2n+1（n∈Z）时，n·360°+225°＜2＜n·360°+270°.∴2是第一或第三象限的角.变式训练：已知是第三象限角，问3是哪个象限的角？答案：第二或第四象限的角用心爱心专心2小结与拓展：例3．已知圆C：被直线所截的劣弧的长为，求圆的半径及圆被直线所截得的弦长。答案：2；2变式训练：已知圆锥的侧面展开图的面积为，圆锥的底面半径为1，求圆锥的体积。答案：小结与拓展：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：用心爱心专心3
