第1讲集合及其运算基础知识整合1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：□确定性、□互异性、□无序性．(2)元素与集合的关系是□属于或□不属于两种，用符号□∈或□∉表示．(3)集合的表示法：□列举法、□描述法、□图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号□N□N*(或N＋)□Z□Q□R2．集合间的基本关系3．集合的基本运算1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2.2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.3．A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U；∁U(∁UA)＝A.1．(2019·镇海中学模拟)设集合A＝{y|y＝}，B＝{x|y＝}，则下列结论正确的是()A．A＝BB．A⊆BC．B⊆AD．A∩B＝{x|x≥1}答案D解析 A＝{y|y＝}＝{y|y≥0}，B＝{x|y＝}＝{x|x≥1或x≤－1}，∴A∩B＝{x|x≥1}，故选D.2．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为()A．9B．8C．5D．4答案A解析 x2＋y2≤3，∴x2≤3. x∈Z，∴x＝－1,0,1.当x＝－1时，y＝－1,0,1；当x＝0时，y＝－1,0,1；当x＝1时，y＝－1,0,1，综上，A中元素共有9个，故选A.3．(2018·天津高考)设全集为R，集合A＝{x|09}，B＝{x|2x>1}，则A∪B＝()A．{x|x<－3}B．{x|－30}D．{x|x<－3或x>0}答案D解析由x2>9，得x>3或x<－3，A＝{x|x>3或x<－3}．又由2x>1，解得x>0，所以B＝{x|x>0}．所以A∪B＝{x|x<－3或x>0}．故选D.5．(2018·武汉模拟)设全集U＝R，集合A＝{x|2x－x2>0}，B＝{y|y＝ex＋1}，则A∪B等于()A．{x|x<2}B．{x|11}D．{x|x>0}答案D解析由2x－x2>0得01，故B＝{y|y>1}，所以A∪B＝{x|x>0}．故选D.6．(2018·武昌模拟)设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A，且x∉B}．若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A－B＝()A．{0,1}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{0,1,2,5}答案D解析因为A＝{x∈N|0≤x≤5}＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}＝{x|2
