高三数学向量的坐标形式教案VIP专享VIP免费

§2向量的坐标形式教学目标掌握平面向量的正负分解及其坐标表示，会用坐标表示平面向量的加、减和数乘运算，掌握数量积的坐标表达形式，其中数量积达C级要求.知识脉络若1122(,),(,)axybxy则ab特别地：ab若//ab，则a=若ab，则aba=cos【课前预习】1.已知(2,3),(,),(1,4),ABBCxyCDDA�则2.设(1,3)(8,1),(21,2)ABCaaABa和若点在直线上，则3.设点(2,3),(5,4),(7,10),()ABCPAPABACR�点满足（1）当时，点P在第一、三象限角平分线上；（2）当时，点P在第四象限.4.已知向量(1,1),(13,13),abab则向量与的夹角为5.设向量(,3),(2,1),axbab与与的夹角为钝角，则x的取值范围为6.已知向量(3,1),(1,2),(2)(),ababakbk若则实数=【例题精析】题型一向量的坐标运算1.已知向量(1,2),(,1),2,2abxuabvab，根据下列情形求x：（1）//uv；（2）uv.2.平面内给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1).abc（1）求32abc；（2）求满足ambnc的实数,mn；（3）若//2akcbak，求实数；（4）设(,)//1,.dxydcabdcd�满足且求题型二求向量的夹角3.已知(3,0),(0,3),(cos,sin).ABC（1）若1,ACBC�求sin()4的值；（2）点O为原点，13,OAOC�其中（0，），求OB�与OC�的夹角.4.已知(2,3),(21,2)ammbmm，且a与b的夹角为钝角，求实数m的取值范围.题型三向量坐标运算的运用5.已知O为坐标原点，12(0,2),(4,6),.ABOMtOAtAB�(1)求点M在第二或第三象限条件的充要条件；(2)求证：当11t时，不论2t为何实数，,,ABM三点都共线；(3)若21,12taOMABABCa�求当且的面积为时的值.【随堂练习】1.已知向量(1,2),(,1),22abxababx若与平行，则=2.设向量(3,4),//,1,abbabb向量满足则=3.在(1,2),(2,1)ABCABAC�中，已知，则ABC的面积为4.设向量121212,43,(1,0),(0,1).aeebeeee��其中（1）试计算abab及的值；（2）求向量ab与夹角的大小.