高考数学 逻辑 推理 复数教案 苏教版VIP专享VIP免费

复数一、考纲要求①.复数的概念（B级）②.复数的四则运算（B级）③.复数的几何意义（A级）二、例题分析1.如果复数z满足|z+i|+|z－i|=2，那么|z+i+1|的最小值是1.提示：充分利用数形结合，“|z+i|+|z－i|=2”表示复平面内虚轴上的一条线段，“|z+i+1|”表示复平面内点z到点-i-1的距离。变式：|z+i|+|z－i|=4，那么|z+3i|的最小值是1.2.若复数2(3)(3),()zaaiaR为纯虚数，则200733aii33.提示：,(,)zabiabR为纯虚数的充要条件是0,0ab，故3a。3.设z是虚数，1wzz是实数，且12w.则z=1，z的实部的取值范围1,12.解：设,(,),0zabiabRb则222211abwzabiabizabiabab因为w是实数，b≠0，所以221ab，即z=1.于是2wa，122wa，112a，所以z的实部的取值范围是1,12.三、巩固练习1．2(2)(1)12iii-2．2．若2|43|iz，则|z|的最大值是7.用心爱心专心13.已知关于x的方程2(2)20xkixki有实根，则实数k=2222或.解:设xm是方程的实根，代入方程得2(2)20mkimki,即2220mkmmki.由复数相等的充要条件得220,20mkmmk解得22,2km或.22,2km∴方程的实根为22x或x=-,相应k的值为2222或.常用逻辑一、考纲要求①.命题的四种形式（A级）②.充分条件、必要条件、充分必要条件（B级）③.简单的逻辑联结词（A级）4.全称量词与存在量词（A级）二、例题分析1.有下列四个命题：①“若0xy，则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q，则220xxq有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为①③.评析：本题考查了四种命题真值关系，同时注意四种命题的等价关系。2.若不等式ax|1|成立的充分条件是40x，则实数a的取值范围是),3[.评析：1.数形结合思想的应用；2.注意集合与充要条件的关系；3.注意充分性。变式：若不等式ax|1|成立的必要条件是40x，则实数a的取值范围是,1.3.设命题P:24,Pxafx函数在上单调递增，如果“”是真命题，那么实数a的取用心爱心专心2值范围是4,.评析：1.PP“”是真命题“”是假命题；2.利用2xfx函数的图像平移，注意端点。三、巩固练习1.命题“对任意的xR，3210xx”的否定是32,10xRxx存在.评析：注意1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。2.在△ABC中，设命题,sinsinsin:AcCbBap命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的充分必要条件.评析：把解三角形与充分必要条件结合；注意边角关系问题统一成边或角。3.已知p：44xa，q：230xx，若pq是的充分条件，则实数a的取值范围是1,6.评析：pqqp是的充分条件是的充分条件。4.下列4个命题111:(0,),()()23xxpx21123:(0,1),loglogpxxx3121p:(0,),()log2xxx41311:(0,),()log32xpxx其中的真命题是24,pp【解析】取x＝12,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确当x∈(0,31)时,(12)x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确推理一、考纲要求合情推理和演绎推理（B级）用心爱心专心3二、例题分析1．如图，给出的“三角形数阵”中，每一列数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，则该数阵中位于第63行第8列的数是____．提示：1.易知第一列的数是首项为1,公差为12的等差数列,所以第63行第一个数是1+6212=32,第63行又是以32为首项,公比为12的等比数列,所以第8个数是3271()2=14。2.数阵问题往往是从纵向和横向寻找规律。2.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),1(log2xxfxfxx，则2009f=1提示：由已知得2(1)log21f,(0)0f,(1)(0)(1)1fff,(2)(1)(0)1fff,(3)(2)(1)1(1)0fff,(4)(3)(2)0(1)1fff,(5)(4)(3)1fff,(6)(5)(4)0fff,所以函数f(x)的值以6为周...