高三数学函数的极限（2）一、教学目标：1．使学生能从变化趋势理解函数在时的极限的概念；2．会求函数在某一点的极限或左、右极限，掌握函数在一点处的极限与左、右极限的关系；3．利用函数的极限培养学生的观察分析能力；4．通过对函数极限的学习，进一步渗透从量变到质变的辩证思维方法；二、教学重点：第二类函数极限的概念和左右极限与点极限之间的联系；教学难点：区分几种不同类型极限差别和正确理解极限的概念．三、教学用具：投影仪或多媒体四、教学过程：1．复习引入，提出问题回忆当时的函数极限是如何定义的．我们可否用类似地思想和方法研究时的函数极限．2．考察函数，比较特征例1考察函数，当x无限趋近于2时，函数的变化趋势．从表格上看：教科书第81页的表说明，自变量趋近于2（）和从右侧趋近于2（即）时，y都趋近于4．从差式看：差式的值变得任意小（无限接近于0）．从任何一方面看，当x无限趋近于2时，函数的极限是4．记作．教师强调：，包括分别从左、右两侧趋近于2．例2考察函数，当时的变化趋势．例3考察函数当时，或时函数的变化趋势．教师略作分析后，出示预先用多媒体技术或其他方式制作2的表格和图象，让学生用同样的思想和研究方法分析两侧函数的变化趋势．教师强调：例2虽然在处没有定义，但仍有极限．例3与上两例不同，x从原点某一侧无限趋近于0，也会无限趋近于一个确定的常数．但从不同一侧趋近于0，趋近的值不同，这时在处无极限．3．整理材料，明确概念（1）请思考下面问题：当时，在处有定义，是不是一定有极限
在处无定义，是不是一定有极限
包括两层意思：x从的左侧趋近于，即；x从的右侧趋近于，即．是不是和时，会趋近于同一个常数
在什么时候存在
（2）教师归纳学生思考讨论的结果，得到：当自变量x无限趋近于常数（但）时，如果无限趋近于一个常数a，那么a叫做的极限，记作．如果x从的单侧无限趋近于时，无限趋近于一个常数a，那么a
