北京第十八中学高三数学第一轮复习 43 三角函数的图像与性质（1）教学案（教师版）VIP免费

教案43三角函数的图像与性质（1）一、课前检测1

化简：=___________

已知，则=_______

函数的值域是_______

答案：二、知识梳理（先右侧）函数y＝Asin(ωx＋)的图象与函数y＝sinx的图象关系．1）振幅变换：y＝Asinx(A>0，A≠1)的图象，可以看做是y＝sinx的图象上所有点的纵坐标都，(A>1)或(01)或(00)或向(0)或向右(0)或向右(0，ω>0)⑴若A＝3，ω＝21，＝－3，作出函数在一个周期内的简图．⑵若y表示一个振动量，其振动频率是2，当x＝24时，相位是3，求ω和．解：(1)y＝3sin(32x)列表(略)图象如下：32x02π232πx323538311314y030－30(2)依题意有：32422f∴64变式训练已知函数y=2sin)32(x,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin)32(x的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到

解（1）y=2sin)32(x的振幅A=2,周期T=22=，初相=3

（2）令X=2x+3,则y=2sin)32(x=2sinX

列表，并描点画出图象：x-612312765X02232y=sinX010-10y=2sin(2x+3)020-20用心爱心专心3321-1-2-3xy0（3）方法一把y=sinx的图象上所有的点向左平移3个单位，得到y=sin)3(x的图象，再把y=sin)3(x的图象上的点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），得到y=sin)32(x的图象，最后把y=sin)32(x上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐