沛县中学高三一轮数学教案1055定比分点及平移公式一、知识回顾1．点分有向线段所成的比的含义2.线段的定比分点公式设点P分有向线段所成的比为λ，即＝λ，则＝＋(线段的定比分点的向量公式)(线段定比分点的坐标公式)当λ＝1时，得中点公式：＝（＋）或3.平移公式设点P(x，y)按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后得到点P′（x′，y′），则＝+a或曲线y＝f（x）按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后所得的曲线的函数解析式为：y－ｋ＝f（x－ｈ)定比分点坐标公式二、基本训练1．已知点，点在线段的中垂线上，则点的横坐标的值是A.B.C.D.2．已知，直线与线段交于，且，则等于A.－４B.２C.２或－４D.－２或４3．若点分所成的比为，则分所成的比为A.B.C.D.4．（05全国卷Ⅱ）点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（）A．（－2，4）B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）5.(05湖南)P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心6．设线段的长为5cm，写出点分有向线段所成的比为（1）点在线段上，，则=______.（2）点在的延长线上，，则=______.（3）点在的反向延长线上，，则=______.7．把函数的图像按向量平移后得到的图像的函数解析式为，则=_____.8．把函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则平移前图像的函数解析式为_______________.128沛县中学高三一轮数学教案三、例题分析例1．已知点，求下列情况下，点分有向线段所成的比及点的坐标：（1）点在线段上，且（2）点在的反向延长线上，例2．已知且是的三等分点，试求的坐标.例3．把函数的图像经过怎样的平移，可以得到函数的图像？变题：将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量.例4．已知三点，点分所成的比为，为上的点且使的面积是的面积的一半，求的坐标.129沛县中学高三一轮数学教案四、作业同步练习1055定比分点及平移公式130
