第1课时绝对值不等式考情考向分析本节考查热点为绝对值不等式的解法及证明．在高考中主要以解答题的形式考查，属于低档题．1．绝对值不等式的解法(1)含有绝对值的不等式|x|a的解集不等式a>0a＝0a0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c；②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c
(3)|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．2．含有绝对值的不等式的性质(1)如果a，b是实数，则||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|
(2)如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若|x|>c的解集为R，则c≤0
(×)(2)不等式|x－1|＋|x＋2|b>0时等号成立．(×)(4)对|a|－|b|≤|a－b|当且仅当|a|≥|b|时等号成立．(×)(5)对|a－b|≤|a|＋|b|当且仅当ab≤0时等号成立．(√)题组二教材改编2．[P6例3]不等式3≤|5－2x|
