02-11FEDCBA期末考试数学检测题一、选择题：（共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.下列不等式中，解集是的不等式是（）A.B.C.D.3.一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（）A.B.C.D.5.某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元6.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（）A.B.C.D.7.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．1000B．1100C．1150D．1200PCBA8.如右图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFB等于（）A.105°B.110°C.115°D.120°9.已知，，且，则x的取值范围是（）A.B.C.或D.10.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3个数的和不可能是（）A.60B.39C.40D.57DCBA11.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．812.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7二、填空题（共24分）1.用正三角形和_____________能铺满地面；2.当x=________时，代数式与的值互为相反数；3.x与3的和不小于，用不等式表示为_____________；4.已知一个多边形的内角和是2340°，这个多边形是_______边形；5.等腰三角形两边长分别为4cm和5cm，则这个三角形的周长是_________________；6.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=______；7.若不等式组无解，则m的取值范围是____________；8.已知是方程的解，则。9不等式的正整数解是__________________。10.若，则。11.若a,b,c是三角形ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=12.方程是二元一次方程，则，mn；三、解方程（组）或不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来1.2.3.求不等式组的解集，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.DCBAEDCBA4.解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．四、解答题1.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，试问AB与AD相等吗？说明理由.2.在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数.3、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）ACDB4、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°（6分）（1），求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）五、列方程（组）或不等式（组）解应用题（每题7分）1.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？2.长沙市某公园的门票价格如下表所示:BACDEECBA购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?3、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来。六、挑战解答题（本题13分）如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解.（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由.
