华工数学实验报告-线性相关性VIP免费

《数学实验》报告学院：电子信息学院专业班级：信息工程电联班学号：姓名：实验名称：线性相关性实验日期：2016/05/171．实验目的理解向量、向量组的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与无关、最大线性无关组的概念；掌握向量组线性相关和无关的有关性质及判别法；掌握向量组的最大线性无关组和秩的性质和求法；通过调味品配制问题理解上述知识在实际中的应用2．实验任务P982.某中药厂用9种中草药A-I，根据不同的比例配制成了7种特效药，各用量成分见表6-3（单位：克）。试解答：（1）某医院要购买这7种特效药，但药厂的第3号药和第6号药已经卖完，请问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品。（2）现在该医院想用这7种草药配制三种新的特效药，表6-4给出了三种新的特效药的成分，请问能否配制？如何配制？3．实验过程3.1实验原理1、线性相关和线性无关2、最大线性无关组3、rref命令3.2算法与编程Medicine算法代码：a1=[10;12;5;7;0;25;9;6;8];a2=[2;0;3;9;1;5;4;5;2];a3=[14;12;11;25;2;35;17;16;12];a4=[12;25;0;5;25;5;25;10;0];a5=[20;35;5;15;5;35;2;10;2];a6=[38;60;14;47;33;55;39;35;6];a7=[100;55;0;35;6;50;25;10;20];A=[a1a2a3a4a5a6a7];[A0,jb]=rref(A)%A的行最简形和一组最大无关组r=length(jb)%A的秩%问题1的求解B=[a1a2a4a5a7];x3=B\a3%求a3在a1a2a4a5a7下的线性表达系数x3x6=B\a6%求a6在a1a2a4a5a7下的线性表达系数x6%问题2的求解%找出矩阵A的所有最大线性无关组t=0;[m,n]=size(A);p=(combntns([1:1:n],r))';qq=[];fork=1:nchoosek(n,r)q=A(:,p(:,k))';ifrank(q)==rt=t+1;qq=[qq;p(:,k)'];endendqq%所有的最大无关组：每行为一最大无关对应的序号t%最大无关组的个数c=[a1a2a4a5a6a7];c1=[a1a2a4a5a6a7];c2=[a1a3a4a5a6a7];c3=[a2a3a4a5a6a7];belta1=[40;62;14;44;53;50;71;41;14];belta2=[162;141;27;102;60;155;118;68;52;];belta3=[88;67;8;51;7;80;38;21;30];x11=c1\belta1x12=c2\belta1x13=c3\belta1x21=c1\belta2x22=c2\belta2x23=c3\belta2x31=c1\belta3x32=c2\belta3x33=c3\belta33.3计算结果或图形>>medicineA0=101000001200000001000000010000000100000001000000000000000000000jb=124567r=6x3=1.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x6=-0.06903.01921.00251.0403-0.0044qq=124567134567234567t=3x11=1.00003.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x12=-0.50001.50002.0000-0.00000.0000-0.0000x13=1.00001.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x21=3.00004.00002.00000.00000.00001.0000x22=1.00002.00002.0000-0.00000.00001.0000x23=-2.00003.00002.0000-0.00000.00001.0000x31=1.13227.43792.17182.3827-2.06450.6844x32=-2.58673.71892.17182.3827-2.06450.6844x33=5.17341.13222.17182.3827-2.06450.6844结果分析（1）利用一份第1号成药和两份第2号成药就可以配制出一份第3号药；无法配置出第6号药。（2）可以配制出1号新药：一份一号成药，三份二号成药，两份四号成药；或者一份二号成药，一份三号成药，两份四号成药。可以配制出2号新药：三份一号成药，四份二号成药，两份四号成药，一份七号成药；或者一份一号成药，两份三号成药，两份四号，一份七号成药。不可以配制出3号新药。4.实验总结和实验感悟通过本次实验，我了解了在matlab里面向量、向量组的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与无关、最大线性无关组的概念，并且掌握向量组线性相关和无关的有关性质及判别法，还掌握向量组的最大线性无关组和秩的性质和求法，可谓收获颇丰。通过这次实验，我还认识到在求解现实问题的可能性，若是线性问题，在matlab中使用矩阵的性质，利用它本身的秩等其他特性，可以非常便利地解决问题。