平面向量的基本定理与坐标表示1．了解平面向量的基本定理及其意义，了解基底的概念，会进行向量的正交分解及其坐标表示．2．理解平面向量坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算，会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．3．理解用坐标表示的平面向量共线的条件，能用向量的坐标形式判断两向量及三点是否共线．知识梳理1．平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内的所有向量的一组基底
2．正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解．3．向量的直角坐标在平面直角坐标系xOy内，分别取与x轴和y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的向量a，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，(x，y)就叫做在基底i，j下的坐标．4．向量的直角坐标运算若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则(1)a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)；(2)a－b＝(x1－x2，y1－y2)；(3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝(λx，λy)；(4)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝(x2－x1，y2－y1)
5．平面向量共线的坐标表示若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(b≠0)，则a∥b的充要条件是x1y2－x2y1＝0
1．若a与b不共线，λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0
2．设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果x2，y2≠0，则a∥b＝
3．中点与重心的坐标公式(1)若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)为P1P2的中点，则点P的坐标为(，)；(2)设三角形的三个顶点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，重心G的坐标为(，)．热身练习1．在下列向量组中，可以把向量a＝(
