高三数学33 平面向量的基本定理与坐标运算教案全国通用VIP专享VIP免费

五平面向量33.平面向量的基本定理与坐标运算一、考纲要求二、命题规律1．平面向量基本定理是向量坐标运算的基础及理论依据，高考中这部分重点考查坐标运算，解题中要注意寻找合理的基向量；2．本节知识点的考查多体现出向量知识内部的“小综合”，多以填空题为主，需要深刻理解概念、方法，考题以容易题为主。三、要点回顾1.平面向量的基本定理：如果21,ee是一个平面内的两个向量，那么对这一平面内的任一向量a，一对实数21,使：2211eea其中不共线的向量21,ee叫做表示这一平面内所有向量的一组．2.一个向量用一组基底21,ee表示成2211eea的形式，我们称之为，当21,ee互相垂直时，就称之为．3.对于向量a，当它的起点移至原点O时，其终点坐标（x，y）称为，记作a=（x，y）；分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，则a=．4.向量11(,)axy，22(,)bxy，是一个实数，则ab＝，ab＝，a＝.5.向量11(,)axy，22(,)bxy，则//ab.四、课前练习苏大教学与测试P72基础训练1-6五、例题分析苏大教学与测试例1—例4六、例题拓展1．已知向量(,)uxy与向量(,2)vyyx的对应关系记作()vfu．用心爱心专心内容要求ABC平面向量平面向量的坐标运算√（1）求证：对于任意的向量a，b及常数m，n，恒有()()()fmanbmfanfb；（2）若(1,1)a，(1,0)b，用坐标表示()fa和()fb；（3）求使()(,)fcpq（p，q为常数）的向量c的坐标．2．在直角坐标平面中，已知点1(1,2)P，22(2,2)P，33(3,2)P，…，(,2)nnPn，其中n是正整数．对平面上任一点0A，记1A为0A关于点1P的对称点，2A为1A关于点2P的对称点，……，nA为1nA关于点nP的对称点。（1）求向量02AA�的坐标；（2）当点0A在曲线C上移动时，点2A的轨迹是函数()yfx的图象，其中()fx是以3为周期的周期函数，且当0,3x时，()lgfxx，求以曲线C为图象的函数在1,4的解析式；（3）对任意偶数n，用n表示向量0nAA�的坐标。七、巩固练习苏大教学与测试P73巩固练习1-4八、课后作业苏大自我测试A册33.平面向量的基本定理与坐标运算九、课后反思用心爱心专心33.平面向量的基本定理与坐标运算班级姓名学号评价1．已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab．2．已知向量12OAk�，，45OB�，，10OCk�，，且CBA，，三点共线，则k．3．在平行四边形ABCD中，,,3ABaADbANNC�，M为BC的中点，则MN�．（用ba,表示）4．D是ABC△中AB边上一点，若123ADDBCDCACB�，，则．5．已知向量(2,3),(3,)ab，若//ab，则＝．6．设两个向量22(2cos)，a和sin2mm，b，其中m，，为实数．若2ab，则m的取值范围是．7．如图1，在ABC△中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点MN，，若ABmAM�，ACnAN�，则mn的值为；8．如图2，平面内有三个向量OAOBOC�，，，其中OA�与OB�的夹角为120°，OA�与OC�的夹角为30°，且1OAOB�，23OC�．若()OCOAOBR�，，则的值为；9．如图3，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByAC�，求,xy用心爱心专心AOBCBAONCM图1图2用心爱心专心图3